Trigonometri Dasar: Sin, Cos, dan Tan dalam Segitiga

By
Fitria Ramadani
-
0
5

Trigonometri adalah cabang matematika yang mempelajari hubungan antara sudut dan sisi dalam segitiga, khususnya segitiga siku-siku. Konsep utama dalam trigonometri dasar adalah sinus (sin), cosinus (cos), dan tangen (tan).

Trigonometri digunakan dalam banyak bidang, seperti teknik, astronomi, navigasi, arsitektur, dan fisika.

Perbandingan Trigonometri

Dalam segitiga siku-siku:
sin θ = (sisi depan) / (sisi miring)
cos θ = (sisi samping) / (sisi miring)
tan θ = (sisi depan) / (sisi samping)

Nilai Sudut Istimewa

Sudut istimewa yang sering digunakan:
30°, 45°, 60°, 90°

Nilai perbandingannya:
sin 30° = 1/2
cos 30° = √3/2
tan 30° = 1/√3

sin 45° = √2/2
cos 45° = √2/2
tan 45° = 1

sin 60° = √3/2
cos 60° = 1/2
tan 60° = √3

Contoh Soal Trigonometri

  1. Dalam segitiga siku-siku, diketahui sisi depan sudut θ = 3 dan sisi miring = 5. Tentukan nilai sin θ.

Jawaban:
sin θ = 3/5

  1. Dalam segitiga siku-siku, diketahui sisi samping sudut θ = 4 dan sisi miring = 5. Tentukan cos θ.

Jawaban:
cos θ = 4/5

  1. Jika tan θ = 3/4, tentukan nilai sin θ dan cos θ.

Jawaban:
Segitiga 3-4-5:
sin θ = 3/5
cos θ = 4/5

Latihan Soal

  1. Tentukan sin θ jika sisi depan = 5 dan sisi miring = 13.

  2. Tentukan cos θ jika sisi samping = 12 dan sisi miring = 13.

  3. Jika tan θ = 5/12, tentukan sin θ dan cos θ.

  4. Tentukan sin 30°, cos 45°, dan tan 60°.

  5. Dalam segitiga siku-siku, jika sisi depan = 8 dan sisi samping = 15, tentukan tan θ.

Cara Mudah Menguasai Trigonometri

  1. Hafalkan perbandingan sin, cos, tan.

  2. Gunakan segitiga siku-siku sebagai ilustrasi.

  3. Hafalkan nilai sudut istimewa.

  4. Gunakan segitiga 3-4-5 sebagai bantuan.

  5. Periksa kembali hasil dengan substitusi.

Tips cepat:

  • sin = depan / miring

  • cos = samping / miring

  • tan = depan / samping

FAQ Trigonometri

Apa itu trigonometri?
Trigonometri adalah cabang matematika yang mempelajari hubungan sudut dan sisi segitiga.

Apa itu sin, cos, dan tan?
Perbandingan sisi dalam segitiga siku-siku terhadap sudut tertentu.

Mengapa trigonometri penting?
Digunakan dalam teknik, navigasi, dan ilmu pengetahuan.

Apakah trigonometri hanya untuk segitiga siku-siku?
Dasarnya iya, tetapi berkembang ke bentuk lain.

Bagaimana cara cepat menghafal rumus trigonometri?
Dengan sering latihan dan menggunakan mnemonik sederhana.

baca artikel sebelumnya:

Statistika Lanjutan: Median, Modus, Kuartil, dan Simpangan