Statistika Lanjutan: Median, Modus, Kuartil, dan Simpangan

By
Fitria Ramadani
-
0
4

Statistika lanjutan adalah pengembangan dari statistika dasar yang membahas ukuran pemusatan data (mean, median, modus) dan ukuran penyebaran data seperti jangkauan, kuartil, simpangan rata-rata, dan simpangan baku.

Materi ini sangat penting untuk menganalisis data dalam kehidupan sehari-hari, seperti nilai ujian, hasil survei, dan data penelitian.

Ukuran Pemusatan Data

Ukuran pemusatan data meliputi:

  1. Mean (rata-rata)

  2. Median (nilai tengah)

  3. Modus (nilai yang paling sering muncul)

Contoh:
Data: 4, 6, 8, 8, 10
Mean = (4+6+8+8+10)/5 = 7,2
Median = 8
Modus = 8

Ukuran Penyebaran Data

Ukuran penyebaran data meliputi:

  1. Jangkauan

  2. Kuartil

  3. Simpangan rata-rata

  4. Simpangan baku

Contoh:
Jangkauan = nilai maksimum − nilai minimum

Kuartil

Kuartil membagi data menjadi empat bagian sama besar:

  • Q1 (kuartil bawah)

  • Q2 (median)

  • Q3 (kuartil atas)

Contoh Soal Statistika

  1. Tentukan mean, median, dan modus dari data:
    3, 5, 7, 7, 8, 10

Jawaban:
Mean = 40/6 = 6,67
Median = (7+7)/2 = 7
Modus = 7

  1. Tentukan kuartil Q1, Q2, Q3 dari data:
    2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16

Jawaban:
Q2 = median = (8+10)/2 = 9
Q1 = median dari bagian bawah = (4+6)/2 = 5
Q3 = median dari bagian atas = (12+14)/2 = 13

Latihan Soal

  1. Tentukan mean, median, dan modus dari data:
    5, 6, 7, 7, 9, 10

  2. Tentukan jangkauan dari data:
    4, 6, 8, 10, 12

  3. Tentukan Q1, Q2, Q3 dari data:
    1, 3, 5, 7, 9, 11, 13

  4. Tentukan simpangan rata-rata dari data:
    2, 4, 6, 8

  5. Tentukan simpangan baku sederhana dari data:
    3, 5, 7, 9

Cara Mudah Mengerjakan Soal Statistika

  1. Urutkan data dari kecil ke besar.

  2. Hitung mean dengan teliti.

  3. Tentukan median sesuai banyak data.

  4. Cari kuartil dengan membagi data menjadi dua bagian.

  5. Gunakan tabel bantu jika data banyak.

Tips cepat:

  • Median = nilai tengah

  • Modus = nilai terbanyak

FAQ Statistika

Apa itu mean?
Mean adalah rata-rata dari seluruh data.

Apa bedanya median dan modus?
Median adalah nilai tengah, modus adalah nilai yang paling sering muncul.

Apa itu kuartil?
Kuartil adalah nilai yang membagi data menjadi empat bagian sama besar.

Mengapa simpangan baku penting?
Untuk mengetahui seberapa jauh penyebaran data dari rata-rata.

Di mana statistika digunakan?
Digunakan dalam penelitian, ekonomi, pendidikan, dan kehidupan sehari-hari.

baca artikel sebelumnya:

Program Linear: Menentukan Nilai Maksimum dan Minimum