Kita terbiasa memakai angka 0–9. Itu disebut basis 10 (desimal).
Tapi tahukah kamu?
Komputer tidak menggunakan basis 10.
Komputer menggunakan basis 2 (biner).
Artinya, dunia digital berjalan hanya dengan dua angka: 0 dan 1.
Materi ini sering dipelajari sekilas, padahal sangat penting untuk logika matematika dan teknologi.
1. Apa Itu Sistem Bilangan?
Sistem bilangan adalah cara menuliskan angka berdasarkan jumlah simbol tertentu.
Contoh:
-
Basis 10 → 0–9
-
Basis 2 → 0–1
-
Basis 8 → 0–7
-
Basis 16 → 0–9 dan A–F
Basis menunjukkan jumlah simbol yang digunakan.
2. Sistem Bilangan Biner (Basis 2)
Biner hanya memiliki dua angka: 0 dan 1.
Contoh:
1011₂
Cara menghitung ke desimal:
(1 × 2³) + (0 × 2²) + (1 × 2¹) + (1 × 2⁰)
= (1 × 8) + (0 × 4) + (1 × 2) + (1 × 1)
= 8 + 0 + 2 + 1
= 11
Jadi:
1011₂ = 11₁₀
Contoh Soal 1
Ubah 1101₂ ke desimal.
(1×8) + (1×4) + (0×2) + (1×1)
= 8 + 4 + 0 + 1
= 13
Jawaban: 13
3. Sistem Bilangan Oktal (Basis 8)
Basis 8 menggunakan angka 0–7.
Contoh:
27₈
(2×8¹) + (7×8⁰)
= 16 + 7
= 23
4. Sistem Bilangan Heksadesimal (Basis 16)
Basis 16 menggunakan:
0–9 dan A, B, C, D, E, F
A = 10
B = 11
C = 12
D = 13
E = 14
F = 15
Contoh Soal 2
2A₁₆ ke desimal
(2 × 16¹) + (10 × 16⁰)
= 32 + 10
= 42
Jawaban: 42
5. Cara Cepat Konversi Desimal ke Biner
Gunakan metode pembagian 2.
Contoh:
Ubah 19 ke biner.
19 ÷ 2 = 9 sisa 1
9 ÷ 2 = 4 sisa 1
4 ÷ 2 = 2 sisa 0
2 ÷ 2 = 1 sisa 0
1 ÷ 2 = 0 sisa 1
Baca dari bawah ke atas:
10011₂
Jadi 19 = 10011₂
6. Cara Cepat Konversi Biner ke Heksadesimal
Kelompokkan 4 digit dari kanan.
Contoh:
11010110₂
Kelompok:
1101 | 0110
1101 = 13 (D)
0110 = 6
Jadi:
11010110₂ = D6₁₆
Latihan Soal (Latsol)
Soal Dasar
-
Ubah 14 ke biner
-
Ubah 1010₂ ke desimal
-
Ubah 34₈ ke desimal
Soal Menengah
-
Ubah 2F₁₆ ke desimal
-
Ubah 45 ke basis 8
Soal Lanjutan
-
Ubah 255 ke biner
-
Ubah 11110000₂ ke heksadesimal
Pembahasan Singkat
-
14 → 1110₂
-
1010₂ = 10
-
34₈ = (3×8)+(4) = 28
-
2F₁₆ = (2×16)+(15) = 47
-
45₁₀ = 55₈
-
255₁₀ = 11111111₂
-
1111 0000 → F0₁₆
7. Kenapa Sistem Bilangan Penting?
Karena:
-
Digunakan dalam komputer
-
Dasar pemrograman
-
Digunakan dalam jaringan internet
-
Penting dalam teknik informatika
Jika kamu ingin jadi programmer, kamu harus paham ini.
FAQ
Apa itu sistem bilangan?
Sistem bilangan adalah cara menulis angka berdasarkan basis tertentu.
Kenapa komputer menggunakan biner?
Karena sistem elektronik hanya mengenal dua kondisi: hidup (1) dan mati (0).
Apa perbedaan basis 8 dan basis 16?
Basis 8 menggunakan angka 0–7, sedangkan basis 16 menggunakan 0–9 dan A–F.
Apakah materi ini penting untuk SMA?
Sangat penting, terutama untuk jurusan IPA dan Teknik Informatika.
Apakah sistem bilangan dipakai di dunia kerja?
Ya. Digunakan dalam coding, jaringan komputer, keamanan data, dan sistem digital.
baca artikel sebelumnya: