Perbandingan merupakan salah satu materi penting dalam matematika yang sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Saat kita membandingkan jumlah buah, ukuran benda, jarak, waktu, atau kecepatan, sebenarnya kita sedang menggunakan konsep perbandingan. Dengan memahami perbandingan, siswa dapat menyelesaikan banyak soal dengan lebih cepat dan tepat, terutama yang berkaitan dengan skala, pecahan, rasio, dan soal cerita.
Banyak siswa kelas 6 merasa perbandingan cukup sulit karena harus memahami hubungan antar dua besaran yang berbeda. Padahal, jika konsep dasarnya dipahami dengan baik dan sering dilatih, materi ini justru menjadi salah satu topik yang menyenangkan. Artikel ini akan membahas secara lengkap tentang pengertian perbandingan, jenis-jenis perbandingan, cara menyederhanakan perbandingan, perbandingan senilai dan berbalik nilai, contoh soal, latihan, serta tips agar mudah dipahami.
Pengertian Perbandingan
Perbandingan adalah cara membandingkan dua besaran atau lebih dengan menggunakan operasi pembagian. Perbandingan biasanya ditulis dalam bentuk:
a : b
Artinya, perbandingan antara a dan b adalah a banding b.
Contoh:
-
Perbandingan jumlah apel dan jeruk adalah 4 : 6
-
Perbandingan panjang dan lebar sebuah persegi panjang adalah 5 : 3
Perbandingan tidak selalu menggunakan angka besar, karena dapat disederhanakan menjadi bentuk paling sederhana.
Cara Menyederhanakan Perbandingan
Untuk menyederhanakan perbandingan, kita membagi kedua bilangan dengan faktor persekutuan terbesar (FPB).
Contoh:
Perbandingan 8 : 12
FPB dari 8 dan 12 adalah 4
→ 8 ÷ 4 : 12 ÷ 4 = 2 : 3
Perbandingan 15 : 20
FPB = 5
→ 15 ÷ 5 : 20 ÷ 5 = 3 : 4
Dengan menyederhanakan perbandingan, kita dapat memahami hubungan antar bilangan dengan lebih mudah.
Bentuk Penulisan Perbandingan
Perbandingan dapat ditulis dalam beberapa bentuk:
-
a : b (bentuk rasio)
-
a/b (bentuk pecahan)
-
a dibanding b (kalimat)
Contoh:
Perbandingan 2 dan 5 dapat ditulis sebagai:
-
2 : 5
-
2/5
-
2 dibanding 5
Ketiga bentuk tersebut memiliki arti yang sama.
Jenis-Jenis Perbandingan
1. Perbandingan Senilai
Perbandingan senilai adalah perbandingan dua besaran yang jika salah satunya bertambah, maka yang lain juga bertambah dengan perbandingan yang sama.
Contoh:
-
Jumlah pensil dan harga
-
Banyak buku dan total halaman
-
Jarak dan waktu (dengan kecepatan tetap)
Jika 2 buku harganya Rp10.000, maka:
4 buku → Rp20.000
6 buku → Rp30.000
Semakin banyak buku, semakin besar harganya.
2. Perbandingan Berbalik Nilai
Perbandingan berbalik nilai adalah perbandingan dua besaran yang jika salah satunya bertambah, maka yang lain justru berkurang.
Contoh:
-
Banyak pekerja dan waktu menyelesaikan pekerjaan
-
Kecepatan dan waktu tempuh
-
Banyak keran dan waktu mengisi bak
Jika 2 pekerja menyelesaikan pekerjaan dalam 10 hari, maka:
4 pekerja → 5 hari
8 pekerja → 2,5 hari
Semakin banyak pekerja, semakin singkat waktu yang dibutuhkan.
Cara Menyelesaikan Soal Perbandingan Senilai
Langkah-langkah:
-
Tentukan dua besaran yang dibandingkan
-
Tentukan perbandingannya
-
Gunakan perkalian silang atau perbandingan langsung
Contoh:
3 kg beras harganya Rp30.000.
Berapa harga 5 kg beras?
Perbandingan:
3 kg : 5 kg = 30.000 : x
Gunakan perkalian silang:
3x = 5 × 30.000
x = 150.000 ÷ 3
x = Rp50.000
Cara Menyelesaikan Soal Perbandingan Berbalik Nilai
Langkah-langkah:
-
Tentukan dua besaran yang saling berlawanan
-
Kalikan kedua nilai awal
-
Gunakan hasilnya untuk mencari nilai baru
Contoh:
6 pekerja menyelesaikan pekerjaan dalam 12 hari.
Berapa hari jika dikerjakan oleh 8 pekerja?
Perbandingan:
6 × 12 = 8 × x
72 = 8x
x = 9 hari
Contoh Soal Perbandingan
Contoh 1
Perbandingan jumlah siswa laki-laki dan perempuan di suatu kelas adalah 12 : 18.
Sederhanakan perbandingan tersebut!
Jawaban:
FPB dari 12 dan 18 adalah 6
→ 12 ÷ 6 : 18 ÷ 6 = 2 : 3
Contoh 2
Perbandingan uang Ani dan Budi adalah 3 : 5. Jika uang Ani Rp15.000, berapa uang Budi?
Jawaban:
3 bagian = Rp15.000
1 bagian = Rp5.000
Uang Budi = 5 bagian = 5 × 5.000 = Rp25.000
Contoh 3
Sebuah pekerjaan dapat diselesaikan oleh 4 orang dalam 15 hari.
Berapa hari yang dibutuhkan jika dikerjakan oleh 6 orang?
Jawaban:
4 × 15 = 6 × x
60 = 6x
x = 10 hari
Perbandingan dalam Kehidupan Sehari-hari
Perbandingan sering digunakan dalam:
-
Membandingkan harga barang
-
Mengatur resep masakan
-
Menghitung waktu tempuh perjalanan
-
Menentukan kecepatan kendaraan
-
Mengatur jumlah bahan bangunan
Dengan memahami perbandingan, siswa dapat menyelesaikan berbagai masalah nyata dengan lebih cepat dan tepat.
Kesalahan Umum dalam Materi Perbandingan
Beberapa kesalahan yang sering terjadi:
-
Tidak menyederhanakan perbandingan
-
Salah menentukan jenis perbandingan (senilai atau berbalik nilai)
-
Salah menghitung pembagian atau perkalian
-
Lupa menyamakan satuan
Solusinya adalah dengan memahami konsep dasar dan sering berlatih mengerjakan soal.
Tips Mudah Menguasai Perbandingan
-
Sederhanakan perbandingan terlebih dahulu
-
Tentukan apakah soal termasuk senilai atau berbalik nilai
-
Gunakan tabel atau gambar untuk membantu
-
Latihan soal cerita
-
Periksa kembali hasil perhitungan
Latihan Soal Perbandingan
-
Sederhanakan perbandingan 10 : 15
-
Perbandingan kelereng merah dan biru adalah 4 : 7. Jika jumlah kelereng merah 20, berapa jumlah kelereng biru?
-
8 pekerja menyelesaikan pekerjaan dalam 6 hari. Berapa hari jika dikerjakan oleh 12 pekerja?
-
Jika 5 buku harganya Rp25.000, berapa harga 8 buku?
-
Perbandingan umur Andi dan Sinta adalah 2 : 3. Jika umur Andi 10 tahun, berapa umur Sinta?
Jawaban:
-
2 : 3
-
35
-
4 hari
-
Rp40.000
-
15 tahun
FAQ tentang Perbandingan
Perbandingan diajarkan di kelas berapa?
Materi perbandingan mulai dikenalkan di kelas 4 dan diperdalam di kelas 6 SD.
Apa perbedaan perbandingan senilai dan berbalik nilai?
Perbandingan senilai bertambah bersama, sedangkan perbandingan berbalik nilai saling berlawanan.
Bagaimana cara cepat mengerjakan soal perbandingan?
Sederhanakan perbandingan terlebih dahulu dan tentukan jenis perbandingannya sebelum menghitung.
baca artikel sebelumnya: