Peluang (Probability): Pengertian, Rumus, Contoh Soal & Cara Cepat Menghitung Kemungkinan

By
Fitria Ramadani
-
0
4

Pernah menebak hasil lempar koin?
Atau berharap dapat kartu bagus saat main game?

Tanpa sadar, kamu sedang menggunakan peluang.

Materi peluang termasuk matematika yang paling dekat dengan kehidupan sehari-hari. Kita menggunakannya saat:

  • bermain game

  • undian

  • cuaca

  • prediksi skor bola

  • bahkan algoritma media sosial

Jadi kalau kamu paham peluang, kamu sebenarnya sedang belajar cara dunia bekerja.

Pengertian Peluang

Peluang adalah kemungkinan suatu kejadian terjadi.

Semakin besar peluang → semakin mungkin terjadi
Semakin kecil peluang → semakin jarang terjadi

Nilai peluang selalu antara:

0 ≤ P ≤ 1

Artinya:

  • 0 = mustahil

  • 1 = pasti

Rumus Dasar Peluang

P(A)=n(A)n(S)P(A) = \frac{n(A)}{n(S)}

Keterangan:

  • P(A) = peluang kejadian A

  • n(A) = jumlah kejadian yang diinginkan

  • n(S) = jumlah semua kemungkinan (ruang sampel)

Ruang Sampel

Ruang sampel adalah semua kemungkinan hasil.

Contoh:
Lempar koin
S = {angka, gambar} → 2 kemungkinan

Lempar dadu
S = {1,2,3,4,5,6} → 6 kemungkinan

Contoh Dasar

Lempar Koin

P(angka) = 1/2
P(gambar) = 1/2

Lempar Dadu

P(angka 3) = 1/6

P(angka genap) = {2,4,6} = 3/6 = 1/2

Jenis Kejadian

1. Kejadian Pasti

Matahari terbit besok → P = 1

2. Kejadian Mustahil

Dadu keluar angka 7 → P = 0

3. Kejadian Mungkin

Dadu keluar 5 → P = 1/6

Contoh Soal Lengkap

Soal 1

Sebuah dadu dilempar. Peluang muncul angka lebih dari 4?

Angka: 5,6 → 2 angka

P = 2/6 = 1/3

Soal 2

Ambil satu kartu dari 52 kartu. Peluang kartu merah?

Merah = 26

P = 26/52 = 1/2

Soal 3

Kotak berisi 5 bola merah dan 3 biru.
Ambil satu bola.

P(merah) = 5/8
P(biru) = 3/8

Soal 4

Lempar 2 koin
Kemungkinan:
AA, AG, GA, GG

P(dua angka) = 1/4

Peluang Komplemen

Rumus:
P(Aᶜ) = 1 − P(A)

Contoh:
P(hujan) = 0,7
P(tidak hujan) = 0,3

Peluang Gabungan

P(A atau B) = P(A) + P(B)

Jika tidak bisa terjadi bersamaan.

Latihan Soal

Coba kerjakan:

  1. Peluang angka ganjil pada dadu

  2. Peluang huruf vokal dari kata “MATEMATIKA”

  3. Peluang kartu sekop

  4. Peluang bola biru (4 biru 6 merah)

  5. Peluang tidak muncul angka 1 pada dadu

Cara Cepat Memahami

Ikuti 3 langkah:

  1. Tulis semua kemungkinan

  2. Hitung yang diinginkan

  3. Bagi

Ingat:

Peluang bukan tebak-tebakan
tapi perbandingan

Kesalahan Yang Sering Terjadi

  1. Tidak menulis ruang sampel

  2. Salah menghitung jumlah kemungkinan

  3. Tidak menyederhanakan pecahan

  4. Mengira peluang bisa lebih dari 1

  5. Lupa komplemen

Penerapan Dalam Kehidupan

Peluang dipakai pada:

  • prediksi cuaca

  • AI dan rekomendasi

  • statistik olahraga

  • bisnis

  • asuransi

  • game online

Bahkan aplikasi yang kamu pakai tiap hari bekerja dengan peluang.

FAQ

Q: Apakah peluang bisa negatif?
Tidak.

Q: Kenapa hasil peluang pecahan?
Karena perbandingan kemungkinan.

Q: Peluang 1/2 artinya pasti?
Tidak, hanya kemungkinan 50%.

Q: Apakah semakin sering dicoba semakin pasti?
Semakin mendekati hasil teori.

Q: Peluang dipakai di dunia kerja?
Sangat sering.

Kesimpulan

Peluang adalah matematika tentang kemungkinan.

Langkahnya sederhana:
tulis → hitung → bagi

Jika kamu mengerti konsep ruang sampel, semua soal peluang akan terasa mudah.

Ini salah satu materi matematika paling logis dan paling nyata di dunia modern.

baca artikel sebelumnya:

Statistika: Mean, Median, Modus — Pengertian, Rumus, Contoh Soal & Cara Cepat Memahami Data