Pecahan dan Operasinya (Kelas 5 SD)

By
Fitria Ramadani
-
0
4

Pengertian Pecahan
Pecahan adalah bagian dari keseluruhan. Jika sebuah kue dipotong menjadi 8 bagian sama besar dan kamu mengambil 3 potong, maka pecahan yang diambil adalah 3/8. Pecahan memiliki pembilang (angka di atas) dan penyebut (angka di bawah). Pembilang menunjukkan jumlah bagian yang diambil, sedangkan penyebut menunjukkan jumlah bagian keseluruhan.

Contoh lain:

  • 1/2 berarti satu dari dua bagian sama besar.

  • 5/10 berarti lima dari sepuluh bagian.

Rumus dan Notasi Pecahan

  • Penjumlahan pecahan dengan penyebut sama:

ab+cb=a+cb\frac{a}{b} + \frac{c}{b} = \frac{a+c}{b}

  • Penjumlahan pecahan berbeda:

ab+cd=ad+bcbd\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad + bc}{bd}

  • Pengurangan pecahan: sama dengan penjumlahan, ganti tanda + menjadi –

  • Perkalian pecahan:

ab×cd=a×cb×d\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}

  • Pembagian pecahan:

ab÷cd=ab×dc\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

Contoh Soal Pecahan

  1. Hitung 1/4 + 2/4 = ?

  2. Hitung 3/5 + 2/3 = ?

  3. Hitung 2/3 × 3/4 = ?

  4. Hitung 5/6 ÷ 2/3 = ?

Latihan Soal Pecahan

  1. 2/7 + 3/7

  2. 4/5 – 1/3

  3. 5/8 × 3/10

  4. 7/9 ÷ 2/3

  5. 3/4 + 5/12

Cara Cepat Menghitung Pecahan

  • Samakan penyebut untuk penjumlahan/pengurangan

  • Gunakan perkalian silang untuk pecahan berbeda

  • Perkalian: kalikan pembilang × pembilang, penyebut × penyebut

  • Pembagian: balik pecahan kedua, lalu kalikan

Desimal dan Persen

Pengertian Desimal
Desimal adalah pecahan yang penyebutnya pangkat 10 (10, 100, 1000). Contoh: 0,25 = 25/100 = 1/4

Rumus Konversi

  • Pecahan → Desimal: Bagi pembilang dengan penyebut

  • Desimal → Pecahan: Tuliskan desimal sebagai /10, /100, /1000 lalu sederhanakan

  • Desimal → Persen: Kalikan 100

Contoh Soal Desimal

  1. Ubah 3/4 menjadi desimal

  2. Ubah 0,625 menjadi pecahan

  3. Ubah 0,8 menjadi persen

Latihan Soal Desimal

  1. 1/5 → desimal

  2. 7/8 → desimal

  3. 0,45 → pecahan

  4. 0,2 → persen

  5. 0,125 → persen

Cara Cepat Menghitung Desimal

  • Gunakan pembulatan bila perlu

  • Perhatikan jumlah angka di belakang koma untuk presisi

Perbandingan dan Skala

Pengertian Perbandingan
Perbandingan adalah hubungan antara dua angka atau lebih. Contoh: Rasio murid laki-laki dan perempuan = 3:2

Rumus dan Contoh

  • Rasio = a : b

  • Skala = perbandingan panjang gambar dan panjang sebenarnya
    Contoh: Panjang peta 5 cm, panjang sebenarnya 100 km → skala 1:2000

Latihan Soal Perbandingan

  1. Laki-laki : Perempuan = 4 : 3, total murid 28 → berapa laki-laki?

  2. Skala peta 1:500, jarak sebenarnya 2 km → jarak di peta?

  3. A : B = 2 : 5, jika A = 20 → B = ?

Cara Cepat Menghitung Perbandingan

  • Gunakan faktor perbandingan

  • Skala: Panjang di gambar ÷ skala = panjang sebenarnya

Peluang dan Statistik Dasar

Pengertian Peluang
Peluang adalah kemungkinan suatu peristiwa terjadi, nilai antara 0–1 atau 0–100%.

Rumus Peluang

P(E)=jumlah kejadian yang diinginkanjumlah semua kemungkinanP(E) = \frac{\text{jumlah kejadian yang diinginkan}}{\text{jumlah semua kemungkinan}}

Contoh Soal Peluang

  1. Dadu 6 sisi → peluang muncul angka 4?

  2. Melempar koin 1 kali → peluang muncul kepala?

  3. Kotak berisi 3 merah, 2 biru → peluang ambil biru?

Latihan Soal Peluang

  1. 1 dadu → angka genap?

  2. Koin dilempar 2 kali → dua-duanya kepala?

  3. 5 kartu → ambil 1 kartu hati?

Cara Cepat Menghitung Peluang

  • Gunakan aturan sederhana: jumlah kejadian dibagi total

  • Gunakan pohon peluang untuk kasus lebih dari 1 langkah

FAQ

1. Bagaimana cara cepat menjumlahkan pecahan berbeda?
Gunakan perkalian silang untuk samakan penyebut. Contoh: 2/3 + 3/4 → (2×4 + 3×3)/(3×4) = 17/12

2. Apa bedanya desimal dan persen?
Desimal = pecahan dengan penyebut pangkat 10, persen = desimal × 100%

3. Bagaimana menghitung peluang gabungan?
Kalikan peluang masing-masing kejadian jika peristiwa independen

baca artikel sebelumnya:

Bangun Datar dan Bangun Ruang: Materi Matematika Kelas 3–6 SD