Menghitung Luas dan Keliling Lingkaran

Pengertian

Lingkaran adalah bangun datar yang terbentuk dari himpunan titik-titik yang berjarak sama dari sebuah titik pusat. Jarak dari titik pusat ke titik pada lingkaran disebut jari-jari (r), sedangkan garis yang melalui pusat dan menghubungkan dua titik pada lingkaran disebut diameter (d). Hubungan keduanya adalah:

$$d=2r$$

Rumus Keliling Lingkaran

$$K=2\times \pi \times r\text{atau}K=\pi \times d$$

dengan:

• $K$ = keliling

• $r$ = jari-jari

• $d$ = diameter

• $\pi$ (phi) = 3,14 atau 227\frac{22}{7}722​

Contoh Soal:
Hitung keliling lingkaran dengan jari-jari 14 cm.

K=2×227×14=88 cmK = 2 \times \frac{22}{7} \times 14 = 88 \, \text{cm}K=2×722​×14=88cm

Jawaban: 88 cm

Rumus Luas Lingkaran

L=π×r2L = \pi \times r^2L=π×r2

dengan:

• $L$ = luas

• $r$ = jari-jari

Contoh Soal:
Hitung luas lingkaran dengan jari-jari 10 cm.

L=3,14×102=3,14×100=314 cm2L = 3,14 \times 10^2 = 3,14 \times 100 = 314 \, \text{cm}^2L=3,14×102=3,14×100=314cm2

Jawaban: 314 cm²

Contoh Soal Campuran

Sebuah lingkaran memiliki diameter 28 cm. Tentukan keliling dan luasnya.

• Jari-jari r=282=14r = \frac{28}{2} = 14r=228​=14 cm

• Keliling K=2×227×14=88K = 2 \times \frac{22}{7} \times 14 = 88K=2×722​×14=88 cm

• Luas L=227×14×14=616 cm2L = \frac{22}{7} \times 14 \times 14 = 616 \, \text{cm}^2L=722​×14×14=616cm2

Jawaban: Keliling = 88 cm, Luas = 616 cm²

Kesimpulan

• Keliling lingkaran dapat dihitung dengan $K=2\pi r$ atau $K=\pi d$.

• Luas lingkaran dihitung dengan L=πr2L = \pi r^2L=πr2.

• • Nilai $\pi$ biasanya digunakan 3,14 atau 227\frac{22}{7}722​ sesuai dengan angka jari-jari atau diameter.