Menghitung Gradient Jalan Menanjak
Pendahuluan
Dalam kehidupan sehari-hari, kita kadang melihat jalan yang menanjak atau menurun. Misalnya di kota pegunungan, jalan naik ke bukit, atau jalan di perbukitan. Dari foto jalan yang menanjak, kita bisa memperkirakan gradient (kemiringan) jalan tersebut secara matematis. Gradient sering dinyatakan sebagai “naik per horizontal” atau “kemiringan (%)”.
Model matematika kemiringan sederhana:
( \Delta y ) = perubahan vertikal (naik)
( \Delta x ) = perubahan horizontal (jarak mendatar)
( m ) = gradient (kemiringan)
Mengaitkan ke materi kelas 10: konsep kemiringan garis, fungsi linear, analisis perubahan linier — materi ini berada dalam kerangka fungsi dan garis lurus yang juga dipelajari di buku Matematika kelas X BSE / Kurikulum 2013. ([Buku Kemdikbud][1])
Langkah Membuat Model Gradient dari Foto Jalan
Berikut langkah sistematis:
1. Identifikasi titik referensi
Dari foto, pilih dua titik yang jelas pada jalan menanjak: titik bawah A dan titik atas B.
2. Ukur perubahan vertikal dan horizontal
Jika foto memiliki skala (misalnya ada jembatan, pagar, tiang yang diketahui panjangnya), gunakan itu sebagai acuan.
Tentukan ( \Delta x ) = jarak mendatar antara A dan B (atau proyeksi horizontal)
Tentukan ( \Delta y ) = perubahan ketinggian antara A dan B
3. Interpretasi
Jika gradient = 0,10 (10 %), berarti jalan naik 10 m untuk setiap 100 m horizontal.
Catatan: foto bisa memiliki distorsi perspektif, jadi untuk lebih akurat, idealnya foto diambil tegak lurus dan ada elemen referensi ukuran nyata.
Referensi dari BSE / Buku Matematika Kurikulum
Buku Matematika untuk SMA/MA/SMK/MAK Kelas X (Edisi Revisi) — sebagai buku teks resmi Kurikulum 2013 / Kurikulum merdeka untuk topik fungsi linear dan model matematika. ([Buku Kemendikdasmen][2])
Di buku Matematika kelas X BSE disebut bahwa “model-model matematika … dijadikan bahan abstraksi untuk membangun konsep sistem persamaan linear …” (bagian pengantar model matematika) ([Buku Kemdikbud][1])
BERIKUT MERUPAKAN ARTIKEL SEBELUMNYA: