Pecahan adalah salah satu materi dasar matematika yang mulai dipelajari sejak kelas 3–4 SD dan menjadi fondasi penting hingga SMP. Banyak siswa merasa pecahan itu sulit karena terlihat rumit. Padahal, jika konsep dasarnya dipahami dengan benar, pecahan justru sangat sistematis dan logis.
Materi ini penting karena akan terus digunakan dalam:
-
Perbandingan
-
Persentase
-
Desimal
-
Aljabar
-
Bahkan hingga materi SMA
Artikel ini membahas secara lengkap dan runtut agar mudah dipahami siswa maupun orang tua.
Apa Itu Pecahan?
Pecahan adalah bilangan yang menyatakan bagian dari suatu keseluruhan.
Bentuk umum pecahan:
a/b
Keterangan:
a = pembilang
b = penyebut (tidak boleh nol)
Contoh:
3/4 artinya 3 bagian dari 4 bagian yang sama besar.
Jika satu kue dibagi menjadi 4 bagian sama besar dan kita mengambil 3 bagian, maka kita memiliki 3/4 bagian kue tersebut.
Konsep kunci yang harus dipahami:
Penyebut menunjukkan jumlah bagian sama besar.
Pembilang menunjukkan berapa bagian yang diambil.
Jenis-Jenis Pecahan
Memahami jenis pecahan sangat penting sebelum masuk ke operasi hitung.
1. Pecahan Biasa
Contoh:
2/5
3/8
9/4
Jika pembilang lebih kecil dari penyebut → pecahan murni.
Jika pembilang lebih besar dari penyebut → pecahan tidak murni.
Contoh:
9/4 adalah pecahan tidak murni karena 9 lebih besar dari 4.
2. Pecahan Campuran
Pecahan campuran terdiri dari bilangan bulat dan pecahan biasa.
Contoh:
2 1/3
4 2/5
Cara mengubah pecahan biasa ke campuran:
7/3
7 dibagi 3 = 2 sisa 1
Maka:
7/3 = 2 1/3
3. Pecahan Desimal
Pecahan juga bisa ditulis dalam bentuk desimal.
Contoh:
1/2 = 0,5
1/4 = 0,25
Pecahan desimal sering digunakan dalam pengukuran, harga barang, dan diskon.
Operasi Hitung Pecahan
Bagian ini adalah inti pembelajaran pecahan.
1️⃣ Penjumlahan Pecahan
Jika penyebut sama:
2/7 + 3/7 = 5/7
Jika penyebut berbeda:
1/2 + 1/3
Langkah pertama: samakan penyebut.
KPK dari 2 dan 3 adalah 6.
1/2 = 3/6
1/3 = 2/6
Hasil:
3/6 + 2/6 = 5/6
Kunci penting: hanya pembilang yang dijumlahkan, penyebut tetap.
2️⃣ Pengurangan Pecahan
Contoh:
5/6 − 1/4
KPK dari 6 dan 4 adalah 12.
5/6 = 10/12
1/4 = 3/12
Hasil:
10/12 − 3/12 = 7/12
3️⃣ Perkalian Pecahan
Rumus perkalian sangat sederhana:
a/b × c/d = ac/bd
Contoh:
2/3 × 4/5 = 8/15
Tidak perlu menyamakan penyebut.
4️⃣ Pembagian Pecahan
Rumus pembagian:
a/b ÷ c/d = a/b × d/c
Artinya, pecahan kedua dibalik.
Contoh:
2/3 ÷ 4/5
= 2/3 × 5/4
= 10/12
= 5/6
Pecahan dalam Kehidupan Sehari-hari
Pecahan bukan hanya teori. Kita menggunakannya setiap hari.
Contoh penggunaan:
-
Membagi makanan
-
Mengukur panjang kain
-
Menghitung diskon
-
Resep masakan
-
Waktu dan jarak
Contoh soal cerita:
Ibu memiliki 3/4 kg gula. Ia menggunakan 1/2 kg untuk membuat kue. Berapa sisa gula?
Samakan penyebut:
3/4 = 6/8
1/2 = 4/8
Sisa:
6/8 − 4/8 = 2/8 = 1/4 kg
Kesalahan Umum Saat Menghitung Pecahan
Banyak siswa melakukan kesalahan berikut:
-
Menjumlahkan pembilang dan penyebut sekaligus
1/2 + 1/3 ≠ 2/5 -
Lupa menyederhanakan hasil
-
Salah menentukan KPK
-
Tidak membalik saat pembagian
Kesalahan ini terjadi karena kurang memahami konsep dasar.
Tips Agar Cepat Menguasai Pecahan
Beberapa strategi efektif:
-
Gunakan gambar lingkaran atau persegi
-
Latihan soal cerita
-
Biasakan menyederhanakan hasil
-
Hafalkan perkalian dasar untuk mempercepat KPK
-
Latihan rutin sedikit demi sedikit
Matematika bukan soal menghafal, tetapi memahami pola.
FAQ
Apa itu pecahan?
Pecahan adalah bilangan yang menyatakan bagian dari keseluruhan dan ditulis dalam bentuk a/b.
Mengapa penyebut harus disamakan saat menjumlahkan?
Karena kita hanya bisa menjumlahkan bagian yang ukurannya sama besar.
baca artikel sebelumnya: