Kesebangunan dan Kekongruenan: Cara Cepat Memahami Bentuk yang Sama dan Sebangun

By
Fitria Ramadani
-
0
4

Kesebangunan dan kekongruenan adalah materi geometri penting di SMP dan SMA yang sering muncul dalam soal ujian karena berkaitan langsung dengan perbandingan, ukuran, dan bentuk bangun datar. Banyak siswa merasa bingung membedakan antara bangun yang sebangun dan bangun yang kongruen, padahal sebenarnya perbedaannya sangat jelas jika dipahami dengan baik.

Kesebangunan sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari, misalnya dalam pembuatan peta, denah bangunan, dan model miniatur. Sementara kekongruenan sering muncul saat membandingkan dua bangun yang benar-benar sama bentuk dan ukurannya. Artikel ini akan membahas pengertian, sifat-sifat, rumus, contoh soal, latihan soal, cara cepat, serta FAQ secara lengkap.

Pengertian Kesebangunan

Dua bangun dikatakan sebangun jika:

  1. Bentuknya sama.

  2. Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama.

  3. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

Namun, ukurannya boleh berbeda.

Pengertian Kekongruenan

Dua bangun dikatakan kongruen jika:

  1. Bentuknya sama.

  2. Ukurannya sama.

  3. Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang.

  4. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

Artinya, bangun tersebut bisa saling ditumpuk dan menutupi dengan tepat.

Perbedaan Kesebangunan dan Kekongruenan

Kesebangunan:
• Bentuk sama, ukuran bisa berbeda.
• Perbandingan sisi tetap.

Kekongruenan:
• Bentuk dan ukuran sama persis.
• Semua sisi dan sudut bersesuaian sama.

Syarat Kesebangunan Segitiga

Segitiga dikatakan sebangun jika memenuhi salah satu:

  1. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

  2. Perbandingan dua sisi bersesuaian sama dan sudut di antaranya sama.

  3. Perbandingan ketiga sisi bersesuaian sama.

Syarat Kekongruenan Segitiga

Segitiga dikatakan kongruen jika memenuhi:

  1. Sisi-sisi-sisi (SSS)

  2. Sisi-sudut-sisi (SAS)

  3. Sudut-sisi-sudut (ASA)

  4. Sudut-sudut-sisi (AAS)

  5. Sisi-sisi-sudut siku-siku (RHS)

Contoh Soal Kesebangunan

Contoh 1
Segitiga ABC sebangun dengan segitiga DEF. Jika AB = 4 cm, BC = 6 cm, dan DE = 8 cm, tentukan panjang EF.

Pembahasan:
Perbandingan skala = DE : AB = 8 : 4 = 2
Maka EF = 6 × 2 = 12 cm

Contoh 2
Sebuah tiang setinggi 4 m memiliki bayangan 2 m. Pada saat yang sama, sebuah gedung memiliki bayangan 10 m. Tentukan tinggi gedung.

Pembahasan:
Perbandingan tinggi : bayangan sama
4 : 2 = x : 10
x = (4 × 10) / 2 = 20 m

Contoh Soal Kekongruenan

Contoh 3
Diketahui segitiga ABC dan segitiga DEF memiliki:
AB = DE, BC = EF, dan ∠B = ∠E. Apakah kedua segitiga kongruen?

Pembahasan:
Ya, karena memenuhi syarat SAS.

Contoh 4
Segitiga PQR dan segitiga XYZ memiliki sisi-sisi yang sama panjang. Apakah kedua segitiga tersebut kongruen?

Pembahasan:
Ya, karena memenuhi syarat SSS.

Cara Mudah dan Cepat Memahami Kesebangunan dan Kekongruenan

  1. Ingat: sebangun = bentuk sama, ukuran bisa beda.

  2. Ingat: kongruen = bentuk dan ukuran sama.

  3. Tandai sisi dan sudut yang bersesuaian.

  4. Gunakan perbandingan untuk soal sebangun.

  5. Gunakan syarat SSS, SAS, ASA untuk soal kongruen.

Latihan Soal Kesebangunan dan Kekongruenan

  1. Segitiga ABC sebangun dengan segitiga DEF. Jika AB = 3 cm dan DE = 9 cm, tentukan skala perbandingannya.

  2. Jika segitiga kecil memiliki sisi 5 cm dan segitiga besar sebangun dengannya memiliki sisi 15 cm, tentukan faktor skala.

  3. Sebuah menara memiliki bayangan 6 m. Jika seorang siswa setinggi 1,5 m memiliki bayangan 2 m, tentukan tinggi menara.

  4. Segitiga ABC dan DEF memiliki sisi AB = DE, BC = EF, CA = FD. Apakah kedua segitiga kongruen?

  5. Dua segitiga memiliki dua sudut yang sama besar. Apakah pasti sebangun?

  6. Segitiga PQR sebangun dengan segitiga XYZ. Jika PQ = 4 cm dan XY = 10 cm, tentukan perbandingan skala.

  7. Jika segitiga A memiliki sisi 6 cm dan segitiga B sebangun dengannya memiliki sisi 18 cm, tentukan perbandingan luas kedua segitiga.

  8. Apakah dua persegi dengan sisi 3 cm dan 6 cm sebangun?

  9. Apakah dua persegi panjang 4 × 6 dan 6 × 9 sebangun?

  10. Apakah dua segitiga siku-siku dengan sisi miring sama panjang pasti kongruen?

FAQ tentang Kesebangunan dan Kekongruenan

Apa itu kesebangunan?
Kesebangunan adalah kondisi dua bangun yang memiliki bentuk sama tetapi ukuran bisa berbeda.

Apa itu kekongruenan?
Kekongruenan adalah kondisi dua bangun yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama persis.

Apakah semua bangun kongruen pasti sebangun?
Ya, karena ukurannya sama dan bentuknya sama.

Apakah semua bangun sebangun pasti kongruen?
Tidak, karena ukurannya bisa berbeda.

Bagaimana cara cepat membedakan sebangun dan kongruen?
Sebangun = bentuk sama, ukuran bisa beda. Kongruen = bentuk dan ukuran sama.

Apa syarat segitiga sebangun?
Sudut bersesuaian sama atau perbandingan sisi bersesuaian sama.

Apa syarat segitiga kongruen?
SSS, SAS, ASA, AAS, atau RHS.

Apakah kesebangunan digunakan di kehidupan nyata?
Ya, misalnya dalam peta, maket, dan fotografi.

Kenapa materi ini penting?
Karena digunakan dalam perhitungan perbandingan dan ukuran.

Bagaimana cara menguasainya dengan cepat?
Dengan latihan soal dan memahami konsep perbandingan.

baca artikel sebelumnya:

Matriks dan Operasinya: Panduan Lengkap dari Dasar sampai Mahir