1. Pengertian FPB dan KPK
Dalam kehidupan sehari-hari, sering ada situasi seperti:
-
Lampu merah berkedip setiap 6 detik
-
Lampu hijau berkedip setiap 8 detik
Kapan mereka berkedip bersamaan?
Nah… inilah gunanya KPK.
Atau:
-
24 permen dan 36 cokelat ingin dibagi sama rata
Berapa kelompok terbanyak?
Ini menggunakan FPB.
Apa itu FPB?
FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) adalah faktor terbesar yang sama dari dua atau lebih bilangan.
➡ Dipakai untuk:
-
membagi barang sama banyak
-
menyederhanakan pecahan
Apa itu KPK?
KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) adalah kelipatan terkecil yang sama dari dua atau lebih bilangan.
➡ Dipakai untuk:
-
jadwal bersamaan
-
waktu berulang
-
pertemuan kejadian
2. Faktor dan Kelipatan
Faktor
Faktor = angka yang bisa membagi habis
Contoh:
Faktor dari 12 = 1, 2, 3, 4, 6, 12
Kelipatan
Kelipatan = hasil perkalian
Kelipatan 6:
6, 12, 18, 24, 30, 36 …
3. Metode Pohon Faktor
Ini cara TERCEPAT mencari FPB & KPK.
Contoh: 24 dan 36
Faktorisasi Prima
24
= 2 × 12
= 2 × 2 × 6
= 2 × 2 × 2 × 3
= 2³ × 3
36
= 2 × 18
= 2 × 2 × 9
= 2 × 2 × 3 × 3
= 2² × 3²
4. Cara Mencari FPB
Ambil faktor yang sama → pangkat terkecil
24 = 2³ × 3
36 = 2² × 3²
Yang sama:
2 dan 3
Pangkat terkecil:
2² × 3
FPB = 12
5. Cara Mencari KPK
Ambil semua faktor → pangkat terbesar
KPK = 2³ × 3²
= 72
6. Cara Super Cepat
FPB = faktor sama pangkat kecil
KPK = semua faktor pangkat besar
7. Contoh Soal
Soal 1
FPB dari 18 dan 24
18 = 2 × 3²
24 = 2³ × 3
FPB = 2 × 3 = 6
Soal 2
KPK dari 8 dan 12
8 = 2³
12 = 2² × 3
KPK = 2³ × 3 = 24
Soal Cerita
Bel berbunyi setiap 15 menit
Alarm setiap 20 menit
Bersamaan tiap?
15 = 3 × 5
20 = 2² × 5
KPK = 2² × 3 × 5 = 60 menit
8. Latihan Soal
-
FPB dari 20 dan 30
-
KPK dari 9 dan 12
-
FPB dari 14 dan 28
-
KPK dari 6 dan 10
-
Dua lampu 12 detik & 18 detik bersamaan berapa detik?
Jawaban
-
10
-
36
-
14
-
30
-
36 detik
9. Kesalahan yang Sering Terjadi
❌ Menukar FPB dengan KPK
❌ Tidak faktorisasi prima
❌ Salah ambil pangkat
❌ Tidak cek soal cerita
10. Cara Mudah Mengingat
FPB → pembagian
KPK → pertemuan
Atau:
B = Bagi
K = Ketemu
11. FAQ
Q: Kapan pakai FPB?
Saat membagi sama banyak.
Q: Kapan pakai KPK?
Saat mencari waktu bersamaan.
Q: Harus pohon faktor?
Ya, paling aman & cepat.
Q: Kenapa penting?
Dasar pecahan & aljabar nanti.
Q: Boleh lebih dari 2 angka?
Boleh, caranya sama.
baca artikel sebelumnya:
Diagram Lingkaran & Membaca Data (Statistika Dasar – SD/SMP)