Persamaan linear satu variabel atau yang sering disingkat PLSV adalah salah satu materi dasar aljabar yang sangat penting dalam matematika. Materi ini menjadi fondasi untuk memahami persamaan yang lebih kompleks seperti SPLDV dan SPLTV. Walaupun terlihat sulit, sebenarnya PLSV sangat mudah dipahami jika kita menguasai konsep dasarnya dan sering berlatih.
Dalam kehidupan sehari-hari, persamaan linear satu variabel sering digunakan untuk menyelesaikan masalah seperti menentukan harga barang, menghitung umur, atau mencari nilai suatu besaran yang belum diketahui. Artikel ini akan membahas secara lengkap pengertian PLSV, bentuk umum, cara menyelesaikan PLSV, contoh soal, latihan, serta tips agar lebih mudah dipahami.
Pengertian Persamaan Linear Satu Variabel
Persamaan linear satu variabel adalah persamaan matematika yang memiliki satu variabel dan berpangkat satu. Bentuk umum PLSV adalah:
ax + b = c
di mana:
-
a adalah koefisien
-
b dan c adalah konstanta
-
x adalah variabel
Contoh:
-
x + 5 = 12
-
3x − 4 = 11
-
2x + 7 = 15
Tujuan Menyelesaikan PLSV
Tujuan utama dari menyelesaikan PLSV adalah untuk menemukan nilai variabel yang membuat persamaan tersebut menjadi benar.
Contoh:
Jika x + 3 = 7, maka nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah 4, karena 4 + 3 = 7.
Langkah-Langkah Menyelesaikan PLSV
1. Mengumpulkan Variabel di Satu Ruas
Contoh:
x + 4 = 10
x = 10 − 4
x = 6
2. Menghilangkan Konstanta di Ruas yang Sama
Contoh:
3x − 2 = 7
3x = 7 + 2
3x = 9
x = 3
3. Membagi dengan Koefisien Variabel
Contoh:
5x = 20
x = 20 ÷ 5
x = 4
Contoh Soal PLSV
Contoh 1
x + 6 = 14
Penyelesaian:
x = 14 − 6
x = 8
Contoh 2
2x + 5 = 17
Penyelesaian:
2x = 17 − 5
2x = 12
x = 6
Contoh 3
4x − 3 = 13
Penyelesaian:
4x = 13 + 3
4x = 16
x = 4
PLSV dalam Soal Cerita
Contoh 1
Jumlah suatu bilangan dengan 7 adalah 15. Tentukan bilangan tersebut.
Penyelesaian:
Misalkan bilangan tersebut adalah x.
x + 7 = 15
x = 15 − 7
x = 8
Contoh 2
Umur Ani 4 tahun lebih tua dari adiknya. Jika umur Ani sekarang 12 tahun, berapa umur adiknya?
Penyelesaian:
Misalkan umur adiknya adalah x.
x + 4 = 12
x = 12 − 4
x = 8
Kesalahan Umum dalam PLSV
Beberapa kesalahan yang sering terjadi:
-
Salah memindahkan ruas
-
Salah tanda positif dan negatif
-
Lupa membagi dengan koefisien variabel
-
Tidak mengecek hasil akhir
Solusinya adalah menuliskan langkah-langkah secara rapi dan selalu memeriksa kembali hasil perhitungan.
Tips Cepat Menguasai PLSV
-
Hafalkan bentuk umum persamaan
-
Latihan soal secara rutin
-
Gunakan soal cerita dari kehidupan sehari-hari
-
Periksa kembali hasil jawaban
-
Gunakan metode coba-coba jika perlu
Latihan Soal PLSV
Coba kerjakan soal berikut:
-
x + 9 = 15
-
3x = 21
-
2x − 5 = 9
-
5x + 10 = 30
-
7x − 4 = 17
Jawaban:
-
x = 6
-
x = 7
-
x = 7
-
x = 4
-
x = 3
FAQ tentang Persamaan Linear Satu Variabel
PLSV diajarkan di kelas berapa?
PLSV biasanya diajarkan di kelas 7 SMP.
Apa perbedaan PLSV dengan SPLDV?
PLSV hanya memiliki satu variabel, sedangkan SPLDV memiliki dua variabel.
Bagaimana cara cepat menyelesaikan PLSV?
Dengan memindahkan semua konstanta ke satu ruas dan menyisakan variabel di ruas lainnya.
baca artikel sebelumnya:
Cara Mudah Memahami Aritmetika Sosial dalam Kehidupan Sehari-hari