Vektor Dasar dan Aplikasinya untuk Kelas 10 SMA

By
Fitria Ramadani
-
0
6

Pengertian Vektor

Vektor adalah besaran yang memiliki nilai (magnitudo) dan arah. Berbeda dengan skalar, yang hanya memiliki nilai, vektor menunjukkan arah gerak atau orientasi tertentu.

Contoh vektor:

  • Kecepatan mobil 60 km/jam ke utara

  • Gaya 10 N ke kanan

  • Perpindahan 5 m ke timur

Simbol vektor biasanya ditulis dengan huruf tebal atau diberi tanda panah di atas:

  • 𝐯 atau v⃗\vec{v}

Komponen Vektor

Setiap vektor dapat diuraikan menjadi komponen horizontal (x) dan komponen vertikal (y).

Jika vektor 𝐯 membentuk sudut θ terhadap sumbu x, maka:

  • vx=v⋅cos⁡θv_x = v \cdot \cos θ

  • vy=v⋅sin⁡θv_y = v \cdot \sin θ

Contoh:
Vektor 10 satuan membentuk sudut 30° terhadap sumbu x:

  • vx=10⋅cos⁡30°=8,66v_x = 10 \cdot \cos 30° = 8,66

  • vy=10⋅sin⁡30°=5v_y = 10 \cdot \sin 30° = 5

Operasi Dasar Vektor

1. Penjumlahan Vektor

  • Secara grafis: Tempatkan ujung vektor pertama ke pangkal vektor kedua (metode segitiga)

  • Secara analitis: Jumlahkan komponen x dan y masing-masing vektor

2. Pengurangan Vektor

  • Secara grafis: Balik arah vektor kedua lalu jumlahkan dengan vektor pertama

  • Secara analitis: Kurangi komponen x dan y

3. Perkalian dengan Skalar

  • Vektor dikali skalar mengubah besar tetapi tidak mengubah arah (kecuali skalar negatif → arah terbalik)

Contoh Soal Vektor

Latihan Soal

  1. Vektor 𝐚 = (3, 4) dan 𝐛 = (5, -2), hitung 𝐚 + 𝐛

  2. Vektor 𝐜 = (7, 1) dan 𝐝 = (2, 5), hitung 𝐜 – 𝐝

  3. Vektor 𝐞 = (4, 3) dikali skalar 2

  4. Vektor 𝐟 = 8 satuan membentuk sudut 60° terhadap sumbu x, tentukan komponen x dan y

  5. Gambarkan penjumlahan vektor secara grafis menggunakan metode segitiga

Cara Mudah Memahami Vektor

  1. Bayangkan vektor sebagai panah di bidang koordinat

  2. Uraikan ke komponen x dan y untuk mempermudah operasi

  3. Gunakan grafik/cartesian plane saat menambah atau mengurang vektor

  4. Ingat aturan skalar: arah tetap sama, tanda negatif → arah terbalik

  5. Latihan rutin dengan contoh sehari-hari: gaya, kecepatan, perpindahan

FAQ – Vektor Dasar

1. Apa itu vektor?
Vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah.

2. Bagaimana cara menambahkan vektor?
Secara grafis: metode segitiga.
Secara analitis: jumlahkan komponen x dan y.

3. Apa perbedaan vektor dan skalar?

  • Vektor → memiliki nilai dan arah

  • Skalar → hanya memiliki nilai

4. Bagaimana cara menemukan komponen vektor?

5. Apa manfaat belajar vektor?
Memahami gerak, gaya, perpindahan, dan aplikasi fisika serta matematika lanjutan.

baca artikel sebelumnya:

Operasi Hitung Bilangan Positif dan Negatif untuk Kelas 7 SMP