Statistika: Penyajian Data (Diagram Batang, Lingkaran, dan Garis) – SMP

By
Fitria Ramadani
-
0
2

Statistika adalah cabang matematika yang mempelajari cara mengumpulkan, mengolah, menyajikan, dan menafsirkan data. Dalam kehidupan sehari-hari, statistika sering digunakan untuk mengetahui kecenderungan suatu peristiwa, membuat kesimpulan, dan membantu pengambilan keputusan. Contohnya adalah data nilai siswa, jumlah pengunjung suatu tempat, tinggi badan siswa, atau hasil survei pendapat.

Dalam materi SMP, statistika lebih difokuskan pada penyajian data, yaitu bagaimana menampilkan data dalam bentuk yang mudah dipahami, seperti tabel, diagram batang, diagram lingkaran, dan diagram garis. Penyajian data yang baik membantu pembaca melihat pola, perbandingan, dan perubahan data dengan cepat.

Tujuan Penyajian Data

Penyajian data memiliki beberapa tujuan penting, antara lain:

  1. Mempermudah pemahaman data yang jumlahnya banyak.

  2. Menunjukkan perbandingan antar kelompok data.

  3. Menunjukkan perubahan data dari waktu ke waktu.

  4. Membantu menarik kesimpulan dan membuat keputusan.

Dengan penyajian data yang tepat, informasi dapat disampaikan secara jelas, ringkas, dan menarik.

Jenis-Jenis Data

Sebelum menyajikan data, kita perlu mengenal jenis-jenis data, yaitu:

  1. Data tunggal
    Data yang belum dikelompokkan, misalnya nilai ulangan 70, 80, 75, 90, dan 85.

  2. Data kelompok
    Data yang telah dikelompokkan ke dalam interval tertentu, misalnya nilai 60–69, 70–79, 80–89, dan seterusnya.

Pada materi SMP, umumnya digunakan data tunggal atau data sederhana yang mudah diolah dan disajikan dalam berbagai bentuk diagram.

Bentuk-Bentuk Penyajian Data

Ada beberapa bentuk penyajian data yang sering digunakan di tingkat SMP, yaitu:

  1. Tabel

  2. Diagram batang

  3. Diagram lingkaran

  4. Diagram garis

Dalam artikel ini, pembahasan akan difokuskan pada diagram batang, diagram lingkaran, dan diagram garis.

Diagram Batang

Pengertian Diagram Batang

Diagram batang adalah penyajian data dalam bentuk batang-batang persegi panjang, baik vertikal maupun horizontal. Panjang batang menunjukkan besar nilai data. Semakin besar data, semakin panjang batangnya.

Diagram batang biasanya digunakan untuk membandingkan beberapa kategori data, misalnya jumlah siswa di setiap kelas, jenis buah favorit siswa, atau hasil penjualan barang.

Cara Membuat Diagram Batang

Langkah-langkah membuat diagram batang:

  1. Buat tabel data terlebih dahulu.

  2. Tentukan sumbu horizontal dan sumbu vertikal.

  3. Beri nama setiap kategori pada sumbu horizontal.

  4. Tentukan skala pada sumbu vertikal.

  5. Gambar batang sesuai dengan nilai data.

Contoh Soal Diagram Batang

Contoh 1
Data jumlah buku yang dibaca oleh 5 siswa dalam satu bulan adalah sebagai berikut:

Andi: 4 buku
Budi: 6 buku
Citra: 3 buku
Dina: 5 buku
Eko: 2 buku

Buatlah diagram batang dari data tersebut.

Penyelesaian:
Sumbu horizontal diisi dengan nama siswa: Andi, Budi, Citra, Dina, dan Eko.
Sumbu vertikal diisi dengan jumlah buku.
Tinggi batang masing-masing siswa disesuaikan dengan jumlah buku yang dibaca.

Contoh Soal Analisis Diagram Batang

Contoh 2
Sebuah diagram batang menunjukkan jumlah pengunjung perpustakaan selama 5 hari sebagai berikut:

Senin: 40 orang
Selasa: 55 orang
Rabu: 50 orang
Kamis: 60 orang
Jumat: 45 orang

a. Hari apa pengunjung terbanyak?
b. Berapa selisih pengunjung hari Kamis dan Senin?

Penyelesaian:
a. Pengunjung terbanyak terjadi pada hari Kamis, yaitu 60 orang.
b. Selisih pengunjung = 60 − 40 = 20 orang.

Diagram Lingkaran

Pengertian Diagram Lingkaran

Diagram lingkaran adalah penyajian data dalam bentuk lingkaran yang dibagi menjadi beberapa sektor. Setiap sektor menunjukkan bagian atau persentase dari keseluruhan data. Besar sudut setiap sektor sebanding dengan besar data yang diwakilinya.

Diagram lingkaran sangat cocok digunakan untuk menunjukkan perbandingan bagian terhadap keseluruhan, misalnya persentase jenis hobi siswa atau komposisi penduduk berdasarkan pekerjaan.

Rumus Diagram Lingkaran

Untuk menentukan besar sudut sektor dalam diagram lingkaran digunakan rumus:

Sudut sektor = (nilai data / jumlah seluruh data) × 360°

Jika dalam bentuk persen:

Persentase = (nilai data / jumlah seluruh data) × 100%

Cara Membuat Diagram Lingkaran

Langkah-langkah:

  1. Hitung jumlah seluruh data.

  2. Hitung besar sudut atau persentase masing-masing kategori.

  3. Gambar lingkaran.

  4. Bagi lingkaran sesuai besar sudut setiap kategori.

  5. Beri keterangan pada setiap sektor.

Contoh Soal Diagram Lingkaran

Contoh 3
Data jenis hobi siswa kelas VIII adalah sebagai berikut:

Membaca: 10 siswa
Olahraga: 15 siswa
Musik: 5 siswa
Menonton film: 10 siswa

Buatlah diagram lingkaran dari data tersebut.

Penyelesaian:
Jumlah seluruh siswa = 10 + 15 + 5 + 10 = 40 siswa.

Sudut tiap sektor:
Membaca = (10/40) × 360° = 90°
Olahraga = (15/40) × 360° = 135°
Musik = (5/40) × 360° = 45°
Menonton film = (10/40) × 360° = 90°

Diagram lingkaran dibuat dengan membagi lingkaran sesuai sudut-sudut tersebut.

Contoh Soal Analisis Diagram Lingkaran

Contoh 4
Sebuah diagram lingkaran menunjukkan pengeluaran bulanan keluarga sebagai berikut:

Makan: 40%
Transportasi: 25%
Pendidikan: 20%
Lain-lain: 15%

Jika total pengeluaran keluarga Rp4.000.000, tentukan:
a. Pengeluaran untuk transportasi
b. Pengeluaran untuk pendidikan

Penyelesaian:
a. Transportasi = 25% × Rp4.000.000 = Rp1.000.000
b. Pendidikan = 20% × Rp4.000.000 = Rp800.000

Diagram Garis

Pengertian Diagram Garis

Diagram garis adalah penyajian data dalam bentuk titik-titik yang dihubungkan dengan garis. Diagram ini biasanya digunakan untuk menunjukkan perubahan data dari waktu ke waktu, misalnya perkembangan jumlah penduduk, suhu udara, atau hasil penjualan bulanan.

Cara Membuat Diagram Garis

Langkah-langkah:

  1. Buat tabel data.

  2. Tentukan sumbu horizontal (biasanya waktu) dan sumbu vertikal (nilai data).

  3. Plot setiap pasangan data pada bidang koordinat.

  4. Hubungkan titik-titik tersebut dengan garis.

Contoh Soal Diagram Garis

Contoh 5
Data suhu udara di suatu kota selama 5 hari adalah sebagai berikut:

Hari ke-1: 28°C
Hari ke-2: 30°C
Hari ke-3: 29°C
Hari ke-4: 31°C
Hari ke-5: 32°C

Buatlah diagram garis dari data tersebut.

Penyelesaian:
Sumbu horizontal menunjukkan hari ke-1 sampai hari ke-5.
Sumbu vertikal menunjukkan suhu udara.
Setiap pasangan data diplot lalu dihubungkan dengan garis.

Contoh Soal Analisis Diagram Garis

Contoh 6
Sebuah diagram garis menunjukkan jumlah pengunjung sebuah taman wisata selama 6 bulan sebagai berikut:

Januari: 1.200
Februari: 1.500
Maret: 1.300
April: 1.700
Mei: 1.900
Juni: 2.100

a. Pada bulan apa terjadi peningkatan tertinggi?
b. Berapa selisih pengunjung antara Januari dan Juni?

Penyelesaian:
a. Peningkatan tertinggi terjadi dari April ke Mei dan dari Mei ke Juni.
b. Selisih pengunjung = 2.100 − 1.200 = 900 orang.

Cara Mudah Memahami Penyajian Data

Agar mudah memahami materi ini, gunakan langkah-langkah berikut:

  1. Baca tabel data dengan teliti.

  2. Tentukan jenis diagram yang paling sesuai.

  3. Gunakan rumus sudut untuk diagram lingkaran.

  4. Perhatikan skala pada sumbu diagram batang dan garis.

  5. Gunakan diagram untuk menarik kesimpulan dari data.

Contoh Soal Campuran

Contoh 7
Data jumlah siswa yang memilih ekstrakurikuler di suatu sekolah adalah sebagai berikut:

Basket: 20 siswa
Futsal: 30 siswa
Pramuka: 25 siswa
PMR: 15 siswa
Paduan suara: 10 siswa

a. Tentukan persentase siswa yang memilih futsal.
b. Jika data tersebut disajikan dalam diagram lingkaran, tentukan besar sudut sektor futsal.

Penyelesaian:
Jumlah seluruh siswa = 20 + 30 + 25 + 15 + 10 = 100 siswa.
a. Persentase futsal = (30/100) × 100% = 30%.
b. Sudut futsal = (30/100) × 360° = 108°.

Contoh 8
Diagram batang menunjukkan jumlah buku yang dipinjam di perpustakaan selama 4 minggu sebagai berikut:

Minggu ke-1: 80 buku
Minggu ke-2: 120 buku
Minggu ke-3: 100 buku
Minggu ke-4: 140 buku

a. Minggu ke berapa jumlah peminjaman tertinggi?
b. Berapa selisih peminjaman antara minggu ke-2 dan minggu ke-4?

Penyelesaian:
a. Minggu ke-4 dengan 140 buku.
b. Selisih = 140 − 120 = 20 buku.

Latihan Soal

A. Soal Dasar

  1. Data tinggi badan 5 siswa adalah 140 cm, 145 cm, 150 cm, 148 cm, dan 152 cm. Sajikan data tersebut dalam bentuk diagram batang.

  2. Data jumlah kendaraan yang melewati suatu jalan dalam 4 jam adalah 60, 80, 100, dan 120. Sajikan dalam diagram garis.

  3. Data hobi siswa: membaca 8 orang, olahraga 12 orang, musik 10 orang, dan menggambar 10 orang. Buat diagram lingkaran.

  4. Sebuah diagram batang menunjukkan jumlah siswa di kelas VII A, VII B, VII C, dan VII D masing-masing 30, 32, 28, dan 35 siswa. Kelas mana yang siswanya paling banyak?

  5. Sebuah diagram garis menunjukkan suhu udara selama 7 hari. Hari ke berapa suhu tertinggi terjadi jika data tertinggi adalah 34°C?

B. Soal Cerita

  1. Data penjualan buku di sebuah toko selama 5 hari berturut-turut adalah 20, 35, 30, 40, dan 45 buku.
    a. Sajikan data tersebut dalam diagram garis.
    b. Pada hari ke berapa penjualan tertinggi?

  2. Data jenis buah favorit siswa kelas VIII adalah: apel 12 orang, jeruk 10 orang, mangga 8 orang, pisang 10 orang.
    a. Tentukan persentase siswa yang menyukai apel.
    b. Tentukan besar sudut sektor apel jika data disajikan dalam diagram lingkaran.

  3. Diagram batang menunjukkan jumlah pengunjung museum selama 5 hari: Senin 100, Selasa 120, Rabu 90, Kamis 140, Jumat 110.
    a. Hari apa pengunjung terbanyak?
    b. Berapa selisih pengunjung hari Kamis dan Rabu?

  4. Sebuah diagram lingkaran menunjukkan pengeluaran keluarga sebagai berikut: makanan 35%, pendidikan 25%, transportasi 20%, tabungan 20%. Jika total pengeluaran Rp5.000.000, tentukan jumlah uang untuk pendidikan.

  5. Data jumlah siswa yang mengikuti lomba matematika selama 4 tahun berturut-turut adalah 15, 18, 20, dan 25 siswa. Sajikan data tersebut dalam diagram garis dan tentukan tahun dengan peningkatan terbesar.

C. Soal Tantangan

  1. Data jumlah buku yang dibaca siswa dalam seminggu adalah 2, 4, 3, 5, dan 6 buku. Sajikan dalam diagram batang dan tentukan selisih terbesar dan terkecil.

  2. Sebuah diagram lingkaran menunjukkan penggunaan waktu siswa dalam sehari: belajar 30%, tidur 35%, bermain 20%, kegiatan lain 15%. Jika satu hari 24 jam, tentukan waktu yang digunakan untuk belajar.

  3. Diagram garis menunjukkan suhu udara pagi hari selama 6 hari: 27°C, 28°C, 29°C, 30°C, 31°C, dan 30°C. Tentukan hari dengan suhu tertinggi dan terendah.

  4. Data jumlah siswa yang memilih ekstrakurikuler olahraga, seni, dan sains adalah 18, 12, dan 10 siswa. Sajikan dalam diagram lingkaran dan tentukan sudut masing-masing sektor.

  5. Data penjualan sepeda selama 5 bulan berturut-turut adalah 10, 15, 20, 18, dan 25 unit. Sajikan dalam diagram garis dan tentukan bulan dengan penjualan tertinggi.

Jawaban Singkat Latihan

  1. Diagram batang dengan sumbu horizontal nama siswa dan sumbu vertikal tinggi badan.

  2. Diagram garis dengan sumbu horizontal jam dan sumbu vertikal jumlah kendaraan.

  3. Diagram lingkaran dengan sudut: membaca 72°, olahraga 108°, musik 90°, menggambar 90°.

  4. Kelas VII D.

  5. Hari dengan suhu 34°C.

  6. a. Diagram garis sesuai data.
    b. Hari ke-5.

  7. a. 12/40 × 100% = 30%.
    b. (12/40) × 360° = 108°.

  8. a. Kamis.
    b. 140 − 90 = 50 orang.

  9. 25% × Rp5.000.000 = Rp1.250.000.

  10. Tahun ke-4.

  11. Selisih terbesar 6 − 2 = 4.

  12. 30% × 24 jam = 7,2 jam.

  13. Suhu tertinggi hari ke-5, terendah hari ke-1.

  14. Sudut olahraga 216°, seni 144°, sains 120°.

  15. Bulan ke-5.

FAQ tentang Penyajian Data

  1. Apa itu penyajian data dalam statistika?
    Penyajian data adalah cara menampilkan data dalam bentuk yang mudah dipahami, seperti tabel, diagram batang, lingkaran, dan garis.

  2. Kapan sebaiknya menggunakan diagram batang?
    Diagram batang digunakan untuk membandingkan beberapa kategori data.

  3. Kapan menggunakan diagram lingkaran?
    Diagram lingkaran digunakan untuk menunjukkan perbandingan bagian terhadap keseluruhan.

  4. Kapan menggunakan diagram garis?
    Diagram garis digunakan untuk menunjukkan perubahan data dari waktu ke waktu.

  5. Bagaimana cara menentukan sudut pada diagram lingkaran?
    Gunakan rumus (nilai data / jumlah seluruh data) × 360°.

  6. Apakah data harus selalu disajikan dalam diagram?
    Tidak, data juga bisa disajikan dalam bentuk tabel, tetapi diagram memudahkan pemahaman visual.

  7. Apa keuntungan menggunakan diagram dalam statistika?
    Diagram mempermudah membaca data, melihat perbandingan, dan menemukan pola.

  8. Apakah diagram batang dan diagram garis sama?
    Tidak. Diagram batang menggunakan batang persegi panjang, sedangkan diagram garis menggunakan titik yang dihubungkan dengan garis.

  9. Bagaimana cara membaca diagram dengan benar?
    Perhatikan judul, label sumbu, skala, dan keterangan pada diagram.

  10. Mengapa penyajian data penting dalam kehidupan sehari-hari?
    Karena membantu memahami informasi, membuat keputusan, dan menyampaikan data secara jelas.

baca artikel sebelumnya:

Peluang (Probabilitas Dasar)