Proyek Matematika: Denah Sekolah dan Skalanya

Pengertian

Denah adalah gambaran dua dimensi dari tata letak suatu objek atau area, misalnya ruangan, bangunan, atau lahan, bila dilihat dari atas. Skala adalah perbandingan antara ukuran denah (gambar) dengan ukuran sebenarnya. Dengan skala, denah bisa menunjukkan ukuran secara proporsional meskipun objek aslinya jauh lebih besar.

Dalam kurikulum Matematika untuk SD / SMP di Indonesia, materi denah dan skala termasuk dalam kelompok materi geometri dan pengukuran, di mana siswa belajar:

• Mengenal denah dan memahaminya sebagai tata letak ruang.
• Menggunakan pola berpetak untuk memudahkan penggambaran denah.
• Memahami dan menggunakan skala dalam menggambar / membaca denah.

Tujuan Proyek

• Melatih keterampilan siswa dalam mengukur panjang dan lebar ruang, serta menghitung jarak antar titik di denah.
• Memahami konsep skala: memperkecil atau memperbesar ukuran sesuai rasio skala.
• Mengaplikasikan operasi dasar matematika (penjumlahan, perkalian, pembagian) dalam konteks nyata.
• Menggabungkan kreativitas dan ketelitian dalam membuat denah sekolah yang akurat.

Contoh Proses / Operasi

Berikut contoh langkah dan soal yang bisa digunakan dalam proyek “Denah Sekolah dan Skalanya”.

Misalkan:

• Ukuran sebenarnya kelas sekolah: panjang = 8 meter, lebar = 6 meter.
• Siswa diberi tugas membuat denah kelas tersebut dengan skala 1 : 50 (artinya 1 satuan dalam denah mewakili 50 satuan sebenarnya).

Soal:

1. Hitung ukuran denah: berapa panjang dan lebar denah dalam sentimeter?
2. Hitung keliling dan luas denah menurut ukuran sebenarnya dan menurut denah.
3. Jika ada ruang tambahan seperti koridor sepanjang 4 meter (sebenarnya) dan lebar 1,5 meter, gambarkan posisi koridor tersebut pada denah, dan hitung luas koridor di denah.

Penyelesaian:

1. Ukuran kelas sebenarnya: panjang = 8 m = 800 cm, lebar = 6 m = 600 cm.
   • Skala 1 : 50 berarti 1 cm pada denah = 50 cm di kenyataan.
   • Maka panjang denah = 800 cm ÷ 50 = 16 cm
   • Lebar denah = 600 cm ÷ 50 = 12 cm
2. Keliling dan luas:
   

   Ukuran	Denah	Sebenarnya
   Panjang	16 cm	800 cm
   Lebar	12 cm	600 cm
   Keliling	2 × (16 + 12) = 56 cm	2 × (800 + 600) = 2800 cm = 28 meter
   Luas	16 × 12 = 192 cm²	800 × 600 = 480.000 cm² = 48 m²

3. Koridor:
   • Ukuran sebenarnya: panjang 4 meter = 400 cm, lebar 1,5 meter = 150 cm
   • Ukuran denah: panjang = 400 ÷ 50 = 8 cm, lebar = 150 ÷ 50 = 3 cm
   • Letakkan koridor sesuai posisi di kelas (misalnya di sisi panjang). Gambarnya akan menempel ke satu sisi kelas denah.
   • Luas koridor di denah = 8 × 3 = 24 cm²
   • Luas koridor sebenarnya = 400 × 150 = 60.000 cm² = 6 m²

Rujukan BSE dan Halaman

Berikut beberapa rujukan dari buku BSE/Kemdikbud yang mendukung konsep ini:

• Buku Matematika Kelas V SD/MI, Materi “Denah Rumah” Gambar 4.6, halaman 125–126; materi mengenai menghitung keliling denah dan penggunaan pola petak satuan.
• Buku Panduan Guru Matematika Kelas VII SMP, materi tentang skala dalam denah rumah, termasuk contoh penggunaan skala 1 : 100.
• Buku Siswa Matematika Kelas IX, materi Denah Rumah menggunakan skala 1 : 200, dengan soal hitungan luas dan ukuran nyata.

Kesimpulan

Proyek “Denah Sekolah dan Skalanya” sangat baik untuk:

• Mengaitkan matematika dengan pengalaman nyata siswa.
• Mengembangkan pemahaman konsep skala dan pengukuran.
• Melatih operasi hitung dasar dalam konteks nyata.
• Meningkatkan kemampuan visual-spasial dan keterampilan menggambar.

Menggambar Pola Simetri Putar pada Kipas Angin