Pertidaksamaan linear adalah materi penting di SMP dan SMA yang sering muncul dalam soal ujian karena melibatkan konsep perbandingan dan penyelesaian aljabar. Jika persamaan mencari nilai yang sama, maka pertidaksamaan mencari nilai yang lebih besar, lebih kecil, atau tidak sama dengan nilai tertentu.
Banyak siswa merasa bingung ketika tanda pertidaksamaan berubah arah, terutama saat dikalikan atau dibagi dengan bilangan negatif. Padahal, jika memahami aturan dasarnya, pertidaksamaan linear bisa diselesaikan dengan cepat dan tepat. Artikel ini akan membahas pengertian pertidaksamaan linear, jenis-jenisnya, contoh soal, latihan soal, cara cepat, serta FAQ secara lengkap.
Pengertian Pertidaksamaan Linear
Pertidaksamaan linear adalah kalimat matematika yang mengandung tanda:
• < (kurang dari)
• > (lebih dari)
• ≤ (kurang dari atau sama dengan)
• ≥ (lebih dari atau sama dengan)
dan memuat satu variabel berpangkat satu.
Contoh:
x + 3 > 7
2x − 5 ≤ 9
Jenis-Jenis Pertidaksamaan Linear
-
Pertidaksamaan satu variabel
-
Pertidaksamaan dua variabel
-
Pertidaksamaan majemuk
Aturan Penting Pertidaksamaan
-
Jika kedua ruas ditambah atau dikurang dengan bilangan yang sama, tanda tidak berubah.
-
Jika kedua ruas dikali atau dibagi dengan bilangan positif, tanda tidak berubah.
-
Jika kedua ruas dikali atau dibagi dengan bilangan negatif, tanda pertidaksamaan harus dibalik.
Contoh Soal Pertidaksamaan Linear
Contoh 1
x + 5 > 12
Tentukan himpunan penyelesaiannya.
Pembahasan:
x > 12 − 5
x > 7
Contoh 2
2x − 3 ≤ 9
Pembahasan:
2x ≤ 12
x ≤ 6
Contoh 3
−3x + 2 ≥ 11
Pembahasan:
−3x ≥ 9
x ≤ −3
(Tanda dibalik karena dibagi bilangan negatif)
Contoh 4
5 − x < 2
Pembahasan:
−x < −3
x > 3
Cara Mudah dan Cepat Menyelesaikan Pertidaksamaan
-
Pindahkan semua suku yang mengandung variabel ke satu ruas.
-
Pindahkan konstanta ke ruas lainnya.
-
Perhatikan tanda jika membagi atau mengalikan dengan bilangan negatif.
-
Tulis hasil akhir dalam bentuk pertidaksamaan.
-
Jika diminta, nyatakan dalam garis bilangan.
Latihan Soal Pertidaksamaan Linear
-
x + 4 > 10
-
2x − 6 ≥ 8
-
3x + 5 < 20
-
4x − 7 ≤ 9
-
−2x + 3 > 7
-
5 − 3x ≤ 2
-
7x − 14 ≥ 0
-
6 + 2x < 18
-
−4x + 1 ≥ 9
-
9 − x > 3
FAQ tentang Pertidaksamaan Linear
Apa itu pertidaksamaan linear?
Pertidaksamaan linear adalah kalimat matematika yang menyatakan hubungan tidak sama antara dua nilai.
Apa perbedaan persamaan dan pertidaksamaan?
Persamaan menggunakan tanda “=”, sedangkan pertidaksamaan menggunakan <, >, ≤, ≥.
Kapan tanda pertidaksamaan harus dibalik?
Saat kedua ruas dikali atau dibagi dengan bilangan negatif.
Apa itu himpunan penyelesaian?
Himpunan semua nilai variabel yang memenuhi pertidaksamaan.
Apakah pertidaksamaan bisa digambar di garis bilangan?
Ya, terutama untuk satu variabel.
Apakah pertidaksamaan selalu punya banyak solusi?
Umumnya iya, bukan satu nilai tunggal seperti persamaan.
Apa contoh pertidaksamaan dalam kehidupan sehari-hari?
Misalnya usia minimal masuk sekolah ≥ 6 tahun.
Kenapa pertidaksamaan penting dipelajari?
Karena digunakan dalam batasan, optimasi, dan pemodelan masalah.
Apakah pertidaksamaan bisa diselesaikan seperti persamaan?
Sebagian besar iya, hanya perlu hati-hati dengan tanda.
Bagaimana cara cepat menguasainya?
Dengan latihan rutin dan memahami aturan perubahan tanda.
baca artikel sebelumnya:
Relasi dan Fungsi: Cara Mudah Memahami Pasangan Bilangan dalam Matematika