Perkalian dan Pembagian Pecahan

Perkalian Pecahan

Perkalian pecahan dilakukan dengan cara mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.

Langkah-langkah perkalian pecahan:

1. Kalikan pembilang dengan pembilang.

2. Kalikan penyebut dengan penyebut.

3. Sederhanakan hasil pecahan jika memungkinkan.

Contoh:

23×45=2×43×5=815\frac{2}{3} \times \frac{4}{5} = \frac{2 \times 4}{3 \times 5} = \frac{8}{15}32​×54​=3×52×4​=158​

Jawaban: 815\frac{8}{15}158​

Pembagian Pecahan

Pembagian pecahan dilakukan dengan cara membalik pecahan pembagi (mencari invers) lalu mengubah operasi menjadi perkalian.

Langkah-langkah pembagian pecahan:

1. Balik pecahan pembagi (invers).

2. Ubah pembagian menjadi perkalian.

3. Kalikan seperti pada perkalian pecahan.

4. Sederhanakan hasil jika perlu.

Contoh:

34÷25\frac{3}{4} \div \frac{2}{5}43​÷52​

• Balik pecahan pembagi: 25→52\frac{2}{5} \rightarrow \frac{5}{2}52​→25​

• Ubah ke perkalian: 34×52\frac{3}{4} \times \frac{5}{2}43​×25​

• Hitung: 3×54×2=158\frac{3 \times 5}{4 \times 2} = \frac{15}{8}4×23×5​=815​
  Jawaban: 158\frac{15}{8}815​ atau 1781 \frac{7}{8}187​

Contoh Soal Campuran

1.

56×910=4560=34\frac{5}{6} \times \frac{9}{10} = \frac{45}{60} = \frac{3}{4}65​×109​=6045​=43​

2.

78÷1415\frac{7}{8} \div \frac{14}{15}87​÷1514​

• Balik pecahan pembagi: 1415→1514\frac{14}{15} \rightarrow \frac{15}{14}1514​→1415​

• Hitung: 78×1514=105112=1516\frac{7}{8} \times \frac{15}{14} = \frac{105}{112} = \frac{15}{16}87​×1415​=112105​=1615​

Jawaban: 1516\frac{15}{16}1615​

Kesimpulan

• Perkalian pecahan cukup dengan mengalikan pembilang dan penyebut secara langsung.

• Pembagian pecahan dilakukan dengan cara mengalikan pecahan pertama dengan invers pecahan kedua.

• Hasil pecahan selalu disederhanakan agar lebih mudah dipahami.