Menyelesaikan Operasi Hitung Campuran dengan Aturan Prioritas

Pendahuluan

Dalam matematika, sering kali kita menemui soal yang tidak hanya satu jenis operasi (misalnya hanya penjumlahan) tetapi campuran antara beberapa operasi: penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, kadang dengan tanda kurung. Inilah yang disebut operasi hitung campuran. Untuk menyelesaikannya dengan benar, kita harus memahami aturan prioritas atau urutan pengerjaan operasi agar tidak terjadi kesalahan.

Aturan prioritas ini sangat penting agar hasil yang diperoleh konsisten dan sesuai dengan konvensi matematika internasional. Materi ini juga terdapat dalam buku panduan guru matematika dari Kemdikbud untuk kelas VI sebagai salah satu penekanan agar siswa tidak keliru dalam penggunaan operasi perkalian dan pembagian dalam konteks rasio atau soal lainnya.

Buku Kemdikbud

Aturan Prioritas (Urutan Operasi)

Untuk operasi hitung campuran, berikut adalah aturan yang biasanya diterapkan (sering dikenal sebagai “kali, bagi dulu; kemudian tambah, kurang”, serta perhatikan kurung):

Kurung

Jika ada tanda kurung “(…)”, maka bagian dalam kurung harus dikerjakan terlebih dahulu.

Perkalian (×) dan Pembagian (:)

Setelah kurung, lakukan semua perkalian dan pembagian dari kiri ke kanan.

Penjumlahan (+) dan Pengurangan (–)

Setelah semua perkalian dan pembagian selesai, baru lakukan penjumlahan dan pengurangan dari kiri ke kanan.

Dengan demikian, prioritasnya adalah: Kurung → (Perkalian / Pembagian) → (Penjumlahan / Pengurangan).

Catatan: Dalam modul operasi hitung campuran bilangan cacah dijelaskan bahwa “Dalam kurung selalu dikerjakan dahulu, kemudian × dan ÷, kemudian + dan –”

Scribd

.

Alur Pengerjaan

Langkah praktis ketika menghadapi soal operasi hitung campuran:

Cermati apakah ada tanda kurung → selesaikan isi kurung terlebih dahulu.

Setelah semua kurung diselesaikan, lihat seluruh ekspresi:

Kerjakan semua perkalian dan pembagian dari kiri ke kanan.

Setelah itu, barulah kerjakan penjumlahan dan pengurangan dari kiri ke kanan.

Hasil akhir yang diperoleh adalah jawaban operasi campuran tersebut.

Contoh umum sering muncul dalam modul dan buku ajar bahwa jika kita punya ekspresi campuran lebih dari dua operasi, kita harus mengerjakan operasi yang “kuat” (×, ÷) terlebih dahulu sebelum menambahkan atau mengurangkan.

Repositori Kemendikbud

+1

Contoh Soal dan Penyelesaian

Berikut beberapa contoh soal operasi hitung campuran beserta cara penyelesaiannya. (Soal ini dapat langsung disalin)

Contoh 1

12 : 3 × 2 – 6 : 3 + 9 × 4 : 6

Penyelesaian:

Tidak ada kurung → lanjut ke perkalian / pembagian dari kiri ke kanan

12 : 3 = 4

→ ekspresi menjadi: 4 × 2 – 6 : 3 + 9 × 4 : 6

4 × 2 = 8

→ 8 – 6 : 3 + 9 × 4 : 6

6 : 3 = 2

→ 8 – 2 + 9 × 4 : 6

9 × 4 = 36

→ 8 – 2 + 36 : 6

36 : 6 = 6

→ 8 – 2 + 6

Sekarang penjumlahan / pengurangan dari kiri ke kanan:

8 – 2 = 6

→ 6 + 6 = 12

Jadi hasilnya adalah 12.

Contoh 2

Misalnya:

( 5 + 3 ) × 4 – 10 ÷ 2 + 6

Penyelesaian:

Ada kurung → selesaikan dalam kurung dulu: (5 + 3) = 8

→ ekspresi menjadi: 8 × 4 – 10 ÷ 2 + 6

Perkalian / pembagian dari kiri ke kanan:

8 × 4 = 32 → 32 – 10 ÷ 2 + 6

10 ÷ 2 = 5 → 32 – 5 + 6

Penjumlahan / pengurangan:

32 – 5 = 27 → 27 + 6 = 33

Hasilnya = 33.

Pembahasan & Kesalahan Umum

Keliru mengerjakan penjumlahan terlebih dahulu daripada perkalian → ini sering menjadi kesalahan ketika siswa melihat operasi + atau – dan langsung melakukan tanpa memperhatikan perkalian / pembagian yang lebih prioritas.

Mengabaikan kurung → jika ada kurung, sering siswa mengabaikannya dan langsung melakukan operasi lain.

Melanggar aturan kiri ke kanan → misalnya dalam 20 ÷ 5 × 2, jika siswa menghitung × dulu tanpa memperhatikan arah kiri ke kanan, hasil bisa salah.

Dalam panduan Buku Panduan Guru Matematika kelas VI disinggung bahwa siswa sering keliru dalam kapan melakukan operasi pembagian dan kapan perkalian dalam melengkapi tabel rasio, sehingga penting bagi guru menanamkan konsep aturan prioritas ini secara konsisten.

Buku Kemdikbud

Kesimpulan

Operasi hitung campuran wajib dikerjakan dengan memperhatikan urutan: kurung → perkalian & pembagian → penjumlahan & pengurangan, selalu dari kiri ke kanan dalam tahap yang sama. Dengan memahami aturan ini dan berlatih, kesalahan umum dapat diminimalkan.