Menghitung Rasio Panjang dan Lebar Bendera: Panduan Lengkap
Pendahuluan
Dalam matematika kelas 7, kita belajar tentang rasio (perbandingan) dan proporsi, yang juga dipakai untuk menyelesaikan masalah nyata. Salah satu contoh penerapannya adalah menghitung rasio antara panjang dan lebar sebuah bendera. Dengan mengetahui rasio ini, kita bisa memastikan bendera dibuat dengan ukuran yang tepat agar tidak tampak terlalu memanjang atau terlalu melebar.
Sesuai dengan materi Bab Rasio – Skala pada buku BSE Matematika Kelas VII, rasio panjang dan lebar sering dibahas di halaman sekitar 99 sampai 107 dalam buku teks.
Buku Kemdikbud
+1
Dalam pedoman guru juga disebutkan contoh rasio panjang terhadap lebar (misalnya bingkai 120 cm × 80 cm menghasilkan rasio 3 : 2) di halaman 124–126 dalam Buku Panduan Guru Matematika kelas VII.
Buku Kemdikbud
Apa Itu Rasio?
Rasio adalah perbandingan ukuran dua besaran sejenis. Misalnya, jika kita memiliki panjang dan lebar, rasio panjang terhadap lebar menunjukkan “berapa bagian panjang jika lebar dianggap sebagai satu bagian.”
Misalnya, rasio 3 : 2 berarti untuk setiap 3 satuan panjang, lebarnya 2 satuan.
Rasio bisa ditulis dengan tanda titik dua “:”, atau sebagai bentuk pecahan (misal 3/2).
Rasio juga bisa ekuivalen — artinya meskipun nilainya tampak berbeda, secara proporsional tetap sama (misalnya 6 : 4 sama dengan 3 : 2).
Langkah Menghitung Rasio Panjang dan Lebar Bendera
Berikut langkah-langkahnya:
Ukur panjang dan lebar bendera (misal dalam cm atau meter).
Tuliskan perbandingan sebagai
panjang
:
lebar
panjang:lebar.
Jika mungkin, sederhanakan rasio tersebut dengan mencari pembagi bersama (faktor persekutuan terbesar) agar menjadi bentuk paling sederhana.
Gunakan rasio tersebut untuk keperluan desain atau perbandingan ukuran lain.
Contoh Soal + Operasi
Contoh 1
Misalkan ada bendera yang ukurannya 150 cm × 90 cm.
Panjang = 150 cm
Lebar = 90 cm
Rasio panjang : lebar = 150 : 90
Kita cari pembagi bersama (faktor persekutuan terbesar) antara 150 dan 90.
150 = 2 × 3 × 5 × 5
90 = 2 × 3 × 3 × 5
Faktor persekutuan terbesar = 2 × 3 × 5 = 30
Bagi masing-masing:
150 ÷ 30 = 5
90 ÷ 30 = 3
Jadi rasio paling sederhana = 5 : 3
Artinya, untuk setiap 5 satuan di panjang, lebarnya 3 satuan.
📌 Jika nanti kita ingin membuat bendera lain dengan proporsi sama, misalnya panjang 250 cm, maka lebar yang “masuk akal” agar tetap proporsional adalah:
Lebar = (3/5) × 250 = 150 cm
Contoh 2
Misalkan bendera kecil dengan ukuran 42 cm × 28 cm.
Rasio = 42 : 28
Faktor persekutuan:
42 = 2 × 3 × 7
28 = 2 × 2 × 7
FPB = 2 × 7 = 14
42 ÷ 14 = 3
28 ÷ 14 = 2
Jadi rasio = 3 : 2
Contoh 3 (Kasus Belajar dari Buku Panduan Guru)
Dalam Buku Panduan Guru Matematika kelas VII, disebutkan contoh bingkai ukurannya 120 cm × 80 cm menghasilkan rasio:
120 : 80 = 3 : 2
Buku Kemdikbud
Jadi bendera atau objek lain dengan bentuk persegi panjang yang ingin dipertahankan bentuk proporsionalnya bisa memakai rasio 3 : 2 juga.
Interpretasi & Kegunaan Rasio Bendera
Dengan mengetahui rasio, produsen bendera bisa membuat berbagai ukuran (besar, sedang, kecil) tanpa merusak proporsionalitas.
Ketika memperbesar atau mengecilkan ukuran bendera, kita cukup menerapkan faktor skala pada panjang dan lebar, selama rasio tetap sama.
Rasio juga membantu dalam mendesain cetakan grafis, agar motif tidak terdistorsi.
Rasio Ekuivalen & Proporsi
Rasio yang berbeda bisa ekuivalen jika perbandingannya sama. Contoh:
5 : 3 ekuivalen dengan 10 : 6, 15 : 9, atau 20 : 12 karena jika dibagi pembagi yang sama tetap menghasilkan 5 : 3.
Konsep ini sangat berguna jika kita ingin memperbesar ukuran bendera dari ukuran standar ke ukuran yang lebih besar namun mempertahankan bentuk.
Catatan dari BSE / Panduan Guru
Buku BSE Matematika Kelas VII membahas rasio dan skala dalam bab tersebut, halaman sekitar 99–107 untuk materi utama rasio.
Buku Kemdikbud
+1
Buku Panduan Guru menampilkan contoh rasio panjang terhadap lebar (misalnya bingkai 120 × 80) di halaman 124–126.
Buku Kemdikbud
Dalam tabel panjang-lebar persegi panjang, beberapa kemungkinan rasio dicantumkan di Tabel 3.4 pada halaman sekitar 124.
Buku Kemdikbud
Jadi saat Anda (guru atau siswa) mengutip ke buku, bisa menuliskan: “BSE Matematika Kelas VII, Bab Rasio, hal. 99–107; Panduan Guru, hal. 124–126.”
Tips Agar Tidak Salah dalam Perhitungan Rasio
Pastikan panjang dan lebar dalam satuan yang sama (cm, m, dsb).
Selalu cari penyederhanaan (gunakan FPB).
Periksa kembali apakah rasio sudah paling sederhana (tidak bisa dibagi lagi).
Bila menggunakan rasio itu untuk ukuran lain (skala), hitung dengan operasi perkalian atau pembagian dengan benar.
Ringkasan Inti
Rasio panjang : lebar adalah cara menyatakan perbandingan antara panjang dan lebar suatu objek.
Kita dapat menyederhanakan rasio dengan mencari FPB.
Rasio yang sama tetap proporsional meskipun skalanya berbeda (ekuivalen).
Contoh nyata: bendera 150 × 90 cm → rasio 5 : 3.
Sumber materi: BSE Matematika kelas VII (hal. 99–107) dan Panduan Guru (hal. 124–126).
BERIKUT MERUPAKAN ARTIKEL SEBELUMNYA:
https://contekan.web.id/membuat-simetri-…i-kertas-origami/