Menggunakan Integral untuk Menghitung Luas Poster Melengkung 📐🎨
Pada materi kalkulus dasar, salah satu aplikasi integral tentu adalah menghitung luas daerah yang dibatasi oleh kurva. Ketika poster atau banner memiliki bentuk melengkung (misalnya bagian atasnya melengkung menyerupai lengkung kurva), maka kita tidak bisa memakai rumus luas persegi atau trapesium langsung. Sebaliknya, kita dapat membagi daerah melengkung tersebut menjadi “daerah di bawah kurva” dan menghitung menggunakan integral.
Penjelasan Detail & Langkah Umum
Tentukan fungsi batas atas dan (jika ada) batas bawah
Untuk poster melengkung, bagian atas umumnya berupa fungsi
𝑦=𝑓(𝑥)
y=f(x). Jika ada batas bawah atau alas lurus, itu bisa menjadi fungsi konstanta, misal
𝑦=𝑐
y=c.
Tentukan batas-batas interval
a dan b
Ini adalah batas horizontal (nilai x) dari poster — misalnya dari kiri ke kanan.
Tulis integral dari
a ke b
Cari primitif (antiderivatif) fungsi tersebut, lalu substitusikan batas atas dan batas bawah.
Ambil selisih dan pastikan hasilnya positif (jika negatif, ubah tanda karena luas tak boleh negatif).
Interpretasikan hasil sebagai luas poster dalam satuan luas sesuai skala.
Kaitannya dengan Kurikulum & Buku Sekolah (BSE)
Materi integral untuk menghitung luas daerah kurva termasuk dalam materi aplikasi integral di buku modul kalkulus pengembangan atau buku matematika lanjutan (kelas XI / XII). Modul “Luas Daerah Kurva” menyebutkan konsep menghitung luas daerah bawah fungsi dengan integral tentu.
Scribd
Juga dalam dokumen “Luas Daerah dengan Integral” dijelaskan bahwa luas daerah yang dibatasi oleh kurva lengkung dapat dihitung dengan integral tertentu.
Scribd
Meskipun dalam kurikulum kelas 10 belum secara formal membahas kalkulus atau integral di banyak buku BSE, materi ini bisa dijadikan aplikasi lanjutan / pengayaan. Jika kamu nantinya masuk ke kelas XI atau XII, kamu akan menemukan topik ini ditampilkan lebih lengkap di bab integral pada buku teks matematika revisi BSE (buku matematika SMA).
BERIKUT MERUPAKAN ARTIKEL SEBELUMNYA: