Mengenal Garis dan Sudut

Pengertian Garis

Garis adalah kumpulan titik-titik yang jumlahnya tak terhingga, sangat berdekatan, dan memanjang ke kedua arah tanpa batas. Garis biasanya dilambangkan dengan huruf kecil seperti garis k atau garis l.

Kedudukan Dua Garis

• Garis sejajar (//): Garis yang berada dalam bidang sama namun tidak akan pernah bersilangan, meski diperpanjang.
• 
• Garis berpotongan (×): Dua garis yang berada dalam bidang sama dan memiliki satu titik potong.
• 
• Garis berimpit: Dua garis yang berada di posisi yang sama, seolah menyatu.
• 
• Garis bersilangan: Terletak di ruang tiga dimensi, tidak berada di bidang yang sama dan tidak memotong ketika diperpanjang.

Konsep Sudut

Sudut terbentuk oleh dua sinar garis yang berpotongan pada satu titik, disebut titik sudut. Sudut dinotasikan dengan simbol ∠.

Jenis-Jenis Sudut

1. Sudut lancip: 0° < sudut < 90°

2. Sudut siku-siku: sudut = 90°

3. Sudut tumpul: 90° < sudut < 180°

4. Sudut lurus: sudut = 180°

5. Sudut refleks: 180° < sudut < 360°

Hubungan Antar Sudut

• Berpenyiku (komplementer): Dua sudut yang jika dijumlahkan menghasilkan 90°.
• Berpelurus (suplemen): Dua sudut yang jika dijumlahkan menghasilkan 180°
• Sudut sehadap, dalam/luar berseberangan, dan sepihak: Terbentuk saat dua garis sejajar dipotong oleh garis transversal, dengan sifat:
  • Sehadap = sama besar
  • Dalam/Luar berseberangan = sama besar
  • Dalam sepihak + Luar sepihak = jumlahnya 180°

Contoh Operasi

1. Menemukan jenis sudut berdasarkan besar sudut:

• Contoh: Sudut sebesar 120° → termasuk sudut tumpul, karena antara 90° dan 180°.

2. Sudut Berpenyiku (Komplementer)

Misalnya: ∠A + ∠B = 90°. Jika ∠A = 35°, maka ∠B = 90° − 35° = 55°.

3. Sudut Berpelurus (Suplemen)

Misalnya: ∠C + ∠D = 180°. Jika ∠C = 110°, maka ∠D = 180° − 110° = 70°.

4. Sudut Sehadap pada Garis Sejajar

Dua garis sejajar a dan b dipotong oleh transversal t → sudut sehadap ∠E = 50° → sudut di garis lainnya yang sehadap juga 50°.

5. Sudut Dalam Sepihak

Dengan dua garis sejajar dan transversal, jika ∠F = 70°, maka sudut dalam sepihak di sisi lain = 180° − 70° = 110°.

Sumber (BSE Matematika, Kurikulum 2013 Revisi)

Materi ini disampaikan dalam Modul Elektronik SMP Kelas 7 – Materi: Garis dan Sudut, halaman 1–36.