Mengenal Faktorisasi Prima
- Pengantar
Dalam matematika, kita sering berhadapan dengan bilangan bulat. Salah satu cara untuk mempelajarinya adalah dengan faktorisasi prima, yaitu memecah suatu bilangan menjadi perkalian bilangan-bilangan prima.
Bilangan prima adalah bilangan yang hanya mempunyai dua faktor, yaitu 1 dan dirinya sendiri. Contoh bilangan prima adalah 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, dan seterusnya.
Dengan menggunakan faktorisasi prima, kita dapat lebih mudah menyelesaikan soal yang berhubungan dengan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) dan KPK (Kelipatan Persekutuan Kecil).
Langkah-Langkah Faktorisasi Prima
Ambil bilangan yang ingin difaktorkan.
Bagi bilangan tersebut dengan bilangan prima terkecil (dimulai dari 2).
Jika masih bisa dibagi, lanjutkan pembagian hingga tidak bisa lagi.
Jika tidak bisa dibagi dengan bilangan prima tertentu, lanjutkan ke bilangan prima berikutnya (3, 5, 7, …).
Berhenti ketika hasil pembagian adalah 1.
Tulis hasilnya dalam bentuk perkalian bilangan prima.
Contoh Operasi
Contoh 1: Faktorisasi prima dari 24
24 ÷ 2 = 12
12 ÷ 2 = 6
6 ÷ 2 = 3
3 ÷ 3 = 1
Maka, 24 = 2 × 2 × 2 × 3 = 2³ × 3
Contoh 2: Faktorisasi prima dari 90
90 ÷ 2 = 45
45 ÷ 3 = 15
15 ÷ 3 = 5
5 ÷ 5 = 1
Maka, 90 = 2 × 3 × 3 × 5 = 2 × 3² × 5
Contoh 3: Faktorisasi prima dari 126
126 ÷ 2 = 63
63 ÷ 3 = 21
21 ÷ 3 = 7
7 ÷ 7 = 1
Maka, 126 = 2 × 3 × 3 × 7 = 2 × 3² × 7
Contoh Soal Latihan:
Tuliskan faktorisasi prima dari 36.
Tuliskan faktorisasi prima dari 72.
Tentukan faktorisasi prima dari 150.
Faktorkan bilangan 225 menjadi bilangan prima.
Carilah faktorisasi prima dari 84.
Jawaban:
36 = 2 × 2 × 3 × 3 = 2² × 3²
72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 2³ × 3²
150 = 2 × 3 × 5 × 5 = 2 × 3 × 5²
225 = 3 × 3 × 5 × 5 = 3² × 5²
84 = 2 × 2 × 3 × 7 = 2² × 3 × 7
Pentingnya Faktorisasi Prima
Mempermudah dalam menghitung FPB dan KPK.
Melatih keterampilan berhitung.
Membantu memahami sifat dasar bilangan.
Berguna dalam berbagai perhitungan sehari-hari, misalnya pembagian barang secara adil atau menentukan kelipatan waktu kejadian.
- Sumber
Materi faktorisasi prima dapat dipelajari dalam Buku Sekolah Elektronik (BSE) Matematika Kelas IV SD/MI, terbitan Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional, halaman 66–68.
- Kesimpulan
Faktorisasi prima adalah cara memecah bilangan menjadi perkalian bilangan prima. Dengan memahami langkah-langkah faktorisasi prima, kita bisa lebih mudah menghitung berbagai operasi matematika, khususnya mencari FPB dan KPK.