Mengenal Bangun Ruang: Limas dan Prisma
✨ Pengantar
Bangun ruang adalah bentuk geometri tiga dimensi yang memiliki volume. Dua di antaranya yang sering dipelajari di tingkat SMP adalah limas dan prisma. Kedua bangun ini termasuk dalam bangun ruang sisi datar, karena sisi-sisinya berbentuk bangun datar.
📐 A. Prisma
🔍 Pengertian
Prisma adalah bangun ruang yang memiliki dua bidang alas yang kongruen dan sejajar, serta sisi-sisi tegaknya berupa persegi panjang.
✅ Ciri-Ciri Prisma:
Memiliki dua bidang alas yang berbentuk dan berukuran sama.
Sisi tegaknya berupa persegi panjang.
Jumlah sisi tegak tergantung pada bentuk alasnya.
🔢 Rumus Prisma:
Volume (V):
𝑉
=
Luas Alas
×
Tinggi Prisma
V=Luas Alas×Tinggi Prisma
Luas Permukaan (LP):
𝐿
𝑃
=
2
×
Luas Alas
+
Keliling Alas
×
Tinggi
LP=2×Luas Alas+Keliling Alas×Tinggi
📐 B. Limas
🔍 Pengertian
Limas adalah bangun ruang yang memiliki satu bidang alas berbentuk segibanyak, dan sisi-sisi lainnya berupa segitiga yang bertemu pada satu titik puncak.
✅ Ciri-Ciri Limas:
Alas berbentuk segibanyak (segitiga, segiempat, dll).
Sisi tegaknya berupa segitiga.
Semua sisi tegak bertemu di satu titik (puncak).
🔢 Rumus Limas:
Volume (V):
𝑉
=
1
3
×
Luas Alas
×
Tinggi
V=
3
1
×Luas Alas×Tinggi
Luas Permukaan (LP):
𝐿
𝑃
=
Luas Alas
+
Jumlah Luas Sisi Tegak
LP=Luas Alas+Jumlah Luas Sisi Tegak
✍️ Contoh Soal Prisma dan Limas (Bisa Disalin)
Contoh 1: Prisma
Soal:
Sebuah prisma tegak memiliki alas berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang alas 6 cm dan tinggi 8 cm. Jika tinggi prisma adalah 10 cm, hitunglah:
a. Volume prisma
b. Luas permukaan prisma (asumsikan sisi tegak berupa persegi panjang)
Penyelesaian:
a. Luas alas = ½ × 6 × 8 = 24 cm²
Volume = 24 × 10 = 240 cm³
b. Keliling alas = 6 + 8 + 10 = 24 cm (gunakan teorema Pythagoras: √(6² + 8²) = 10)
Luas permukaan = 2 × 24 + 24 × 10 = 48 + 240 = 288 cm²
Contoh 2: Limas
Soal:
Diketahui sebuah limas beralas persegi dengan panjang sisi alas 10 cm dan tinggi limas 12 cm. Hitunglah:
a. Volume limas
b. Jika semua sisi tegak berbentuk segitiga sama kaki dengan tinggi 13 cm, hitunglah luas permukaan limas.
Penyelesaian:
a. Luas alas = 10 × 10 = 100 cm²
Volume = ⅓ × 100 × 12 = 400 cm³
b. Luas satu sisi tegak = ½ × 10 × 13 = 65 cm²
Jumlah sisi tegak = 4 × 65 = 260 cm²
Luas permukaan = 100 + 260 = 360 cm²
📚 Referensi Sumber
📖 Buku Sekolah Elektronik (BSE)
Judul: Matematika SMP Kelas VIII
Penerbit: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan
Kurikulum: Kurikulum 2013 Revisi 2018
Materi Terkait:
Prisma: Halaman 238–240
Limas: Halaman 243–245
Contoh Soal dan Latihan: Halaman 247–249