Membuat Pola Fraktal dari Lipatan Segitiga: Mengintip Keindahan Geometri Tak Hingga! ✨
Pernahkah kamu melihat pola yang berulang terus-menerus, seperti pada kembang kol, cabang pohon, atau salju? Pola-pola menakjubkan ini disebut fraktal. Fraktal adalah bentuk geometris yang memiliki sifat kemiripan diri (self-similarity), yang berarti setiap bagian kecil dari bentuk itu menyerupai keseluruhan bentuknya. Mempelajari dan membuat fraktal, khususnya dari lipatan segitiga, merupakan kegiatan yang seru dan aplikatif dari materi Geometri yang kamu pelajari di Matematika Kelas 7.
Konsep Fraktal dan Segitiga Sama Sisi 🔺
Fraktal seringkali memiliki dimensi yang tidak bulat dan dihasilkan melalui proses berulang (iterasi). Dalam matematika SMP, kita bisa memperkenalkan fraktal melalui pola paling sederhana dan terkenal: Segitiga Sierpinski (dinamai dari matematikawan Polandia, Wacław Sierpiński). Pembuatan Segitiga Sierpinski ini sangat erat kaitannya dengan konsep kesebangunan dan transformasi geometri yang menjadi dasar di kelas 7.
Langkah-langkah pembuatan fraktal dari lipatan segitiga ini menunjukkan bagaimana sebuah pola sederhana dapat berevolusi menjadi bentuk yang kompleks melalui aturan iterasi yang konsisten. Setiap langkah menciptakan kesebangunan dengan segitiga aslinya, yang merupakan inti dari sifat kemiripan diri fraktal.
Contoh Operasi: Iterasi Segitiga Sierpinski ✂️
Membuat pola fraktal Segitiga Sierpinski adalah aktivitas praktis yang bisa kamu lakukan dengan kertas dan gunting. Prosesnya melibatkan konsep titik tengah dan luas yang merupakan bagian dari geometri dasar.
Alat dan Bahan:
Kertas (berbentuk segitiga sama sisi atau persegi yang dilipat menjadi segitiga).
Pensil dan penggaris.
Langkah-Langkah Iterasi:
Iterasi ke- Deskripsi Operasi Jumlah Segitiga Putih Kecil yang Dihilangkan Pola Luas Sisa (Relatif)
0 Mulai: Segitiga sama sisi utuh. 0 1
1 Temukan titik tengah dari setiap sisi segitiga. Hubungkan ketiga titik tengah tersebut sehingga terbentuk segitiga kecil baru di tengah yang terbalik. 1
2 Ulangi langkah 1 pada tiga segitiga sama sisi yang tersisa (yang menghadap ke atas). 1+3×1=4
3 Ulangi langkah 1 pada sembilan segitiga sama sisi yang tersisa dari iterasi ke-2. 4+9×1=13
Sumber dan Kurikulum Matematika Kelas 7 📚
Materi mengenai dasar-dasar yang digunakan untuk memahami pembuatan fraktal seperti Segitiga Sierpinski sangat relevan dengan topik di Matematika SMP Kelas 7.
Sumber BSE: Buku Matematika SMP/MTs Kelas VII (Kurikulum 2013 atau Kurikulum Merdeka).
Perkiraan Lokasi Materi: Konsep-konsep dasar yang mendukung:
Geometri dan Pengukuran: Pembahasan mengenai Segitiga dan sifat-sifatnya (termasuk titik tengah dan luas) – umumnya terdapat di sekitar halaman 240 hingga 260.
Perbandingan (termasuk Kesebangunan): Memahami perbandingan panjang sisi dan luas bangun sebangun adalah kunci fraktal – umumnya di sekitar halaman 170 hingga 190.
Meskipun istilah “Fraktal” mungkin tidak tercantum langsung sebagai bab utama, pembuatannya adalah aplikasi sempurna dari konsep geometri dasar, kesebangunan, dan pola bilangan yang semuanya diajarkan di kelas 7. Dengan membuat fraktal, kamu tidak hanya bermain kertas, tetapi juga memvisualisasikan salah satu konsep paling indah dalam matematika modern! 🤩
BERIKUT MERUPAKAN ARTIKEL SEBELUMNYA: