🌳 Membandingkan Tinggi Pohon dengan Tali: Ketika Matematika Bertemu Alam
Pendahuluan
Pada suatu saat, kamu ingin mengetahui tinggi sebuah pohon, tetapi tidak punya tongkat ukur tinggi atau alat pengukur langsung. Namun kamu punya tali atau stik kecil sebagai acuan dan bisa memanfaatkan bayangan, atau prinsip segitiga sebangun. Dengan menggunakan matematika (khususnya konsep kesebangunan atau perbandingan), kita bisa memperkirakan tinggi pohon secara tidak langsung. Ide ini tidak hanya menarik, tapi juga aplikatif dalam pembelajaran matematika yang mengaitkan teori dan nyata.
Misalnya, kita bisa menggunakan tali sebagai acuan tinggi kecil, mencatat bayangan tali dan bayangan pohon, lalu menggunakan perbandingan untuk menghitung tinggi pohon. Atau kita bisa menggunakan metode segitiga sebangun: batang kecil dan bayangannya, versus batang pohon dan bayangannya.
Kegiatan ini bisa dikaitkan dengan materi kesebangunan dalam buku modul matematika SMP atau modul sekolah menengah pertama. Sebagai contoh, dalam Modul Matematika SMP Kelas IX, ada pembahasan tentang pengukuran tinggi pohon secara tidak langsung menggunakan konsep kesebangunan.
Repositori Kemendikdasmen
📚 Landasan Kurikulum dan Sumber BSE / Modul
Modul Matematika SMP Kelas IX, pada bagian “Mengukur Tinggi Pohon Tidak Langsung”, menjelaskan konsep segitiga sebangun dan bagaimana cara mengukur tinggi pohon dengan membandingkan bayangan siswa dan bayangan pohon.
Repositori Kemendikdasmen
Buku “Asyiknya Belajar Matematika 5” juga memuat soal pengukuran tinggi pohon dari gambar, sebagai soal cerita yang mengaitkan skala gambar dengan tinggi sebenarnya.
FTP Universitas Padjadjaran
Dengan demikian, kita dapat menggunakan ide ini dalam kelas sebagai pengayaan atau integrasi antara konsep geometri dan perbandingan.
🔍 Konsep Matematis: Kesebangunan & Perbandingan
Beberapa konsep utama yang digunakan:
Segitiga sebangun
Jika dua segitiga memiliki sudut-sudut yang bersesuaian sama besar, maka panjang sisi-sisi yang bersesuaian akan memiliki perbandingan yang sama.
Perbandingan panjang
Bila kita punya gambar atau model kecil (misalnya, tali atau stik) dan tahu ukuran serta bayangannya, kita bisa memakai skala untuk menyesuaikan ke objek sebenarnya.
Metode bayangan
Saat matahari menyinari objek, bayangan benda kecil dan bayangan benda tinggi akan membentuk segitiga yang sebangun. Kita bisa memanfaatkan proporsi antara ukuran benda kecil dan bayangannya sebagai perbandingan untuk menghitung tinggi benda tinggi (pohon).
🧮 Contoh Operasi Matematis
Misalkan kamu punya tongkat panjang 1,5 m dan kamu letakkan tegak, lalu ukur bayangan tongkat tersebut: 2 meter. Kemudian, pohon yang ingin kamu hitung bayangannya 10 meter.
📄 Contoh Soal
Seorang siswa membawa tongkat setinggi 1,2 m dan mencatat bayangan tongkat tersebut sepanjang 1,8 m. Jika bayangan pohon di dekatnya sepanjang 12 m, berapakah tinggi pohon itu?
Sebuah tiang kecil sepanjang 2 m diterangi matahari dan menghasilkan bayangan sepanjang 2,5 m. Pada waktu yang sama, bayangan pohon yang berdekatan sepanjang 20 m. Berapa tinggi pohon?
Ada tali kecil sepanjang 0,5 m yang bayangannya 0,8 m. Bayangan pohon yang diukur adalah 4,8 m. Hitung tinggi pohon!
Seorang guru menggunakan stik 1,0 m, bayangannya 1,4 m. Sementara bayangan pohon itu 14 m. Hitung tinggi pohon tersebut.
Tongkat kecil 1,3 m menghasilkan bayangan 1,95 m. Bayangan pohon adalah 9,75 m. Berapakah tinggi pohon??
🧩 Tips Pelaksanaan di Kelas & Menarik
Guru bisa membawa tongkat atau stik ke kelas, dan meminta siswa mengukur bayangan mereka sendiri dan bayangan benda di lingkungan sekolah di waktu yang sama, kemudian menghitung tinggi benda di sekitarnya (misalnya pohon kecil).
Ajarkan siswa untuk mencatat data dengan hati-hati agar perbandingan akurat.
Ajak siswa memeriksa asumsi: apakah permukaan rata? Apakah batang dan benda kecil berdiri tegak lurus ke tanah?
Bisa dikaitkan juga dengan konsep skala jika siswa menggambar model tali, bayangan, dan pohon di kertas dulu.
🌟 Penutup
“Membandingkan Tinggi Pohon dengan Tali” adalah topik menarik yang menggabungkan konsep geometri, perbandingan, dan kesebangunan. Dengan cara sederhana seperti menggunakan tali atau tongkat dan bayangan, kita bisa mengaplikasikan matematika ke pengukuran nyata di alam. Ini tidak sekadar menjadi soal abstrak, tetapi pengalaman belajar yang nyata dan menyenangkan. 
