Matematika sering kali terlihat sulit bagi sebagian siswa, padahal sebenarnya banyak konsep yang bisa dipahami dengan cara yang lebih sederhana dan menarik. Salah satu materi penting dalam matematika kelas 6 SD adalah Faktor Persekutuan Terbesar (FPB).
FPB sering digunakan untuk menyelesaikan berbagai masalah dalam kehidupan sehari-hari, seperti membagi sesuatu secara sama banyak. Salah satu cara yang cukup mudah untuk mencari FPB adalah menggunakan metode pohon faktor.
Metode ini membantu siswa memecah suatu bilangan menjadi faktor-faktor prima sehingga lebih mudah menemukan faktor persekutuan terbesar dari beberapa bilangan.
Pengertian FPB
Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) adalah bilangan terbesar yang dapat membagi habis dua bilangan atau lebih.
Dengan kata lain, FPB adalah faktor yang sama dari beberapa bilangan dan memiliki nilai paling besar.
Contoh sederhana:
Bilangan:
12 dan 18
Faktor dari 12:
1, 2, 3, 4, 6, 12
Faktor dari 18:
1, 2, 3, 6, 9, 18
Faktor yang sama:
1, 2, 3, 6
Jadi:
FPB dari 12 dan 18 adalah 6
Metode Pohon Faktor
Metode pohon faktor digunakan untuk menguraikan bilangan menjadi faktor-faktor prima.
Bilangan prima adalah bilangan yang hanya memiliki dua faktor, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri, seperti:
2, 3, 5, 7, 11, 13, dan seterusnya.
Langkah menggunakan pohon faktor:
-
Pecah bilangan menjadi perkalian dua bilangan
-
Lanjutkan sampai semua faktor menjadi bilangan prima
-
Cari faktor prima yang sama
-
Kalikan faktor yang sama tersebut
Contoh Soal
Tentukan FPB dari 24 dan 36 menggunakan pohon faktor.
Langkah 1: Pohon faktor 24
24
= 2 × 12
= 2 × 2 × 6
= 2 × 2 × 2 × 3
Faktor prima 24:
2 × 2 × 2 × 3
Langkah 2: Pohon faktor 36
36
= 2 × 18
= 2 × 2 × 9
= 2 × 2 × 3 × 3
Faktor prima 36:
2 × 2 × 3 × 3
Langkah 3: Ambil faktor yang sama
2 × 2 × 3
Langkah 4: Kalikan
2 × 2 × 3 = 12
Jadi:
FPB dari 24 dan 36 adalah 12
Contoh Soal Cerita
Ibu memiliki 24 permen cokelat dan 36 permen stroberi. Permen tersebut akan dimasukkan ke dalam beberapa kantong dengan jumlah yang sama.
Berapa jumlah kantong terbanyak yang bisa dibuat?
Penyelesaian:
FPB dari 24 dan 36 = 12
Jadi:
Ibu dapat membuat 12 kantong permen
Latihan Soal
Coba kerjakan soal berikut.
-
Tentukan FPB dari 20 dan 30
-
Tentukan FPB dari 18 dan 24
-
Tentukan FPB dari 16 dan 28
-
Tentukan FPB dari 21 dan 14
-
FPB dari 36 dan 48 adalah?
FAQ (Pertanyaan yang Sering Ditanyakan)
Apa perbedaan FPB dan KPK?
FPB adalah faktor terbesar yang sama dari beberapa bilangan.
Sedangkan KPK adalah kelipatan terkecil yang sama dari beberapa bilangan.
Mengapa FPB penting dipelajari?
FPB membantu menyelesaikan berbagai masalah pembagian yang adil, seperti membagi makanan, barang, atau kelompok.
Apakah FPB selalu lebih kecil dari bilangan asal?
Ya. FPB biasanya lebih kecil atau sama dengan bilangan yang dicari faktornya.
baca artikel sebelumnya:
Matematika Kelas 9 SMP: Memahami Peluang (Probabilitas) dengan Mudah