1. Pengertian Koordinat Kartesius
Pernah main peta atau game?
Misalnya: “harta karun ada di posisi (3,2)”
Nah, itu menggunakan koordinat.
Koordinat Kartesius adalah sistem untuk menentukan letak suatu titik menggunakan pasangan angka (x, y).
Ditemukan oleh René Descartes (makanya disebut Kartesius).
2. Sumbu Koordinat
Bidang koordinat memiliki dua garis utama:
-
Sumbu X → mendatar (kiri–kanan)
-
Sumbu Y → tegak (atas–bawah)
Titik pertemuan disebut:
Titik asal (0,0)
3. Cara Membaca Titik (x, y)
Urutannya selalu:
(x dulu, baru y)
Artinya:
-
x = geser kanan/kiri
-
y = naik/turun
Contoh:
(3,2) → kanan 3, naik 2
(-4,1) → kiri 4, naik 1
4. Empat Kuadran
Bidang terbagi 4 bagian:
| Kuadran | Tanda |
|---|---|
| I | (+ , +) |
| II | (- , +) |
| III | (- , -) |
| IV | (+ , -) |
5. Contoh Menentukan Letak
Titik A(4,5)
x positif → kanan
y positif → atas
Berarti kuadran I
6. Menentukan Koordinat dari Gambar
Langkah:
-
dari (0,0) geser ke x
-
lalu naik/turun ke y
Jangan kebalik!
7. Jarak Sederhana Antar Titik
Jika sejajar:
Horizontal → selisih x
Vertikal → selisih y
Contoh:
(2,3) ke (6,3)
Jarak = 4
8. Contoh Soal
Soal 1
Tentukan kuadran titik (-3,4)
Jawab:
(-,+) → Kuadran II
Soal 2
Titik (5,-2) berada di?
Kuadran IV
Soal 3
Jarak (1,2) ke (6,2)
= 5 satuan
9. Latihan Soal
-
(2,3) kuadran?
-
(-5,-1) kuadran?
-
(4,-6) kuadran?
-
Jarak (3,2) ke (7,2)?
-
Jarak (0,0) ke (0,5)?
Jawaban
-
I
-
III
-
IV
-
4
-
5
10. Trik Cepat
Ingat arah matematika:
kanan positif
kiri negatif
atas positif
bawah negatif
Atau:
KANAN ATAS = + +
11. Kesalahan Umum
❌ Menukar x dan y
❌ Salah kuadran
❌ Tidak mulai dari (0,0)
❌ Kebalik arah
12. FAQ
Q: x atau y dulu?
x dulu.
Q: Titik di garis sumbu?
Bukan kuadran.
Q: Untuk apa dipakai?
Grafik & fungsi.
Q: Harus gambar?
Awal belajar iya.
Q: Penting?
Dasar matematika SMA.
baca artikel sebelumnya: