Koordinat Kartesius adalah materi dasar geometri dan aljabar yang dipelajari sejak SMP dan terus digunakan sampai SMA. Materi ini sangat penting karena menjadi dasar dalam menggambar grafik fungsi, menentukan posisi suatu titik, serta memahami bentuk bangun geometri di bidang datar.
Banyak siswa merasa bingung dengan sumbu x, sumbu y, dan tanda positif-negatif dalam koordinat. Padahal, jika dipahami secara sederhana, sistem koordinat Kartesius sangat logis dan mudah diterapkan. Artikel ini akan membahas pengertian koordinat Kartesius, cara membaca titik, contoh soal, latihan soal, cara cepat memahami, serta FAQ secara lengkap.
Pengertian Koordinat Kartesius
Koordinat Kartesius adalah sistem untuk menentukan posisi suatu titik pada bidang datar menggunakan dua bilangan, yaitu koordinat x (absis) dan koordinat y (ordinat).
Ditulis dalam bentuk:
(x, y)
Contoh:
(3, 4) berarti titik berada 3 satuan ke kanan dari titik nol dan 4 satuan ke atas.
Sumbu-Sumbu dalam Koordinat Kartesius
-
Sumbu x (horizontal)
-
Sumbu y (vertikal)
-
Titik pusat (0,0)
Bidang koordinat dibagi menjadi empat kuadran:
Kuadran I: x positif, y positif
Kuadran II: x negatif, y positif
Kuadran III: x negatif, y negatif
Kuadran IV: x positif, y negatif
Cara Menentukan Letak Titik
Untuk titik (x, y):
-
Bergerak dari titik pusat ke kanan atau kiri sesuai nilai x.
-
Lalu bergerak ke atas atau ke bawah sesuai nilai y.
Contoh Soal Koordinat Kartesius
Contoh 1
Tentukan letak titik A(4, 2).
Pembahasan:
Dari (0,0), bergerak 4 satuan ke kanan dan 2 satuan ke atas, sehingga berada di Kuadran I.
Contoh 2
Tentukan letak titik B(−3, 5).
Pembahasan:
Bergerak 3 satuan ke kiri dan 5 satuan ke atas, sehingga berada di Kuadran II.
Contoh 3
Tentukan koordinat titik C yang berada 2 satuan ke kiri dan 4 satuan ke bawah dari titik pusat.
Pembahasan:
C(−2, −4)
Contoh 4
Tentukan jarak titik A(2, 3) ke titik B(2, −1).
Pembahasan:
Karena x sama, jarak = |3 − (−1)| = 4 satuan.
Cara Mudah dan Cepat Memahami Koordinat Kartesius
-
Ingat: x dulu, baru y.
-
Positif ke kanan dan ke atas.
-
Negatif ke kiri dan ke bawah.
-
Perhatikan kuadran titik.
-
Latihan menggambar titik secara rutin.
Latihan Soal Koordinat Kartesius
-
Tentukan letak titik A(3, −2).
-
Tentukan letak titik B(−4, −1).
-
Tentukan koordinat titik yang berada 5 satuan ke kanan dan 3 satuan ke atas.
-
Tentukan koordinat titik yang berada 2 satuan ke kiri dan 6 satuan ke bawah.
-
Tentukan jarak antara titik C(1, 4) dan D(1, −2).
-
Tentukan jarak antara titik E(−3, 2) dan F(2, 2).
-
Tentukan kuadran titik G(−5, 7).
-
Tentukan kuadran titik H(6, −4).
-
Tentukan koordinat titik tengah antara A(2, 4) dan B(6, 4).
-
Tentukan koordinat titik tengah antara C(−2, 3) dan D(4, 3).
FAQ tentang Koordinat Kartesius
Apa itu koordinat Kartesius?
Koordinat Kartesius adalah sistem untuk menentukan posisi titik dengan dua bilangan.
Apa fungsi sumbu x dan y?
Untuk menunjukkan arah horizontal dan vertikal.
Kenapa titik (0,0) penting?
Karena menjadi pusat atau titik awal pengukuran.
Apa itu kuadran?
Bagian bidang koordinat yang dibagi oleh sumbu x dan y menjadi empat bagian.
Apakah koordinat selalu positif?
Tidak, bisa positif atau negatif.
Kenapa x ditulis lebih dulu dari y?
Karena sudah menjadi aturan baku dalam matematika.
Apa kegunaan koordinat dalam kehidupan nyata?
Digunakan dalam peta, grafik, dan navigasi.
Bagaimana cara cepat menentukan kuadran?
Perhatikan tanda x dan y.
Apa itu titik tengah?
Titik yang berada di antara dua titik dengan jarak sama.
Bagaimana cara menguasai koordinat Kartesius?
Dengan latihan menggambar titik dan membaca grafik.
baca artikel sebelumnya:
Pertidaksamaan Linear: Cara Cepat Memahami dan Menyelesaikan Soalnya