Kongruen dan Kesebangunan Bangun Datar

By
Fitria Ramadani
-
0
5

Dua bangun datar dikatakan kongruen jika memiliki bentuk dan ukuran yang sama persis, meskipun posisinya berbeda. Artinya, jika satu bangun digeser, diputar, atau dicerminkan, maka akan tepat menutupi bangun lainnya.

Contoh:
Dua segitiga dengan panjang sisi yang sama dan sudut yang sama disebut segitiga kongruen.

Pengertian Kesebangunan

Dua bangun datar dikatakan sebangun jika memiliki bentuk yang sama, tetapi ukurannya bisa berbeda. Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian adalah tetap.

Contoh:
Segitiga kecil dan segitiga besar dengan sudut-sudut yang sama, tetapi panjang sisi berbeda, disebut sebangun.

Syarat Kongruen pada Segitiga

Beberapa syarat segitiga kongruen:

  1. Sisi-Sisi-Sisi (SSS)

  2. Sisi-Sudut-Sisi (SAS)

  3. Sudut-Sisi-Sudut (ASA)

  4. Sudut-Sudut-Sisi (AAS)

Syarat Kesebangunan pada Segitiga

Segitiga dikatakan sebangun jika:

  1. Dua sudut bersesuaian sama besar

  2. Perbandingan sisi-sisi bersesuaian sama

  3. Dua sisi sebanding dan sudut di antaranya sama

Contoh Soal Kongruen

  1. Diketahui segitiga ABC dan DEF memiliki panjang sisi:
    AB = DE = 5 cm
    BC = EF = 7 cm
    AC = DF = 6 cm
    Tentukan apakah kedua segitiga kongruen.

Jawaban:
Karena ketiga sisi bersesuaian sama, maka segitiga ABC ≅ segitiga DEF (SSS).

Contoh Soal Kesebangunan

  1. Dua segitiga sebangun memiliki perbandingan sisi 2 : 5. Jika salah satu sisi segitiga kecil 4 cm, tentukan panjang sisi segitiga besar yang bersesuaian.

Jawaban:
Perbandingan 2 : 5 = 4 : x
x = (5 × 4) / 2 = 10 cm

Latihan Soal

  1. Tentukan apakah dua segitiga berikut kongruen:
    Segitiga PQR dengan sisi 3 cm, 4 cm, 5 cm dan segitiga XYZ dengan sisi 3 cm, 4 cm, 5 cm.

  2. Dua segitiga sebangun memiliki perbandingan sisi 3 : 7. Jika salah satu sisi segitiga kecil 6 cm, tentukan panjang sisi segitiga besar.

  3. Tentukan apakah dua bangun berikut sebangun jika panjang sisi-sisinya:
    Bangun A: 2 cm, 4 cm, 6 cm
    Bangun B: 3 cm, 6 cm, 9 cm

  4. Jika dua segitiga kongruen, dan salah satu segitiga memiliki keliling 18 cm, tentukan keliling segitiga lainnya.

  5. Dua segitiga sebangun memiliki luas dengan perbandingan 4 : 9. Tentukan perbandingan sisi-sisinya.

Cara Mudah Mengerjakan Soal Kongruen dan Kesebangunan

  1. Periksa sudut dan sisi yang bersesuaian.

  2. Untuk kongruen, pastikan ukuran benar-benar sama.

  3. Untuk sebangun, hitung perbandingan sisi.

  4. Gunakan tabel perbandingan agar lebih rapi.

  5. Perhatikan urutan titik saat mencocokkan bangun.

Tips cepat:

  • Kongruen = sama persis

  • Sebangun = bentuk sama, ukuran beda

FAQ Kongruen dan Kesebangunan

Apa perbedaan kongruen dan sebangun?
Kongruen berarti bentuk dan ukuran sama, sedangkan sebangun berarti bentuk sama tetapi ukuran berbeda.

Apakah semua bangun kongruen juga sebangun?
Ya, karena jika ukurannya sama, maka otomatis perbandingannya sama.

Apakah bangun sebangun selalu kongruen?
Tidak, karena ukurannya bisa berbeda.

Di mana konsep ini digunakan?
Digunakan dalam arsitektur, teknik, peta skala, dan desain.

Apakah lingkaran bisa sebangun?
Ya, semua lingkaran selalu sebangun karena bentuknya sama.

baca artikel sebelumnya:

Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)