Banyak siswa hafal:
πr² dan 2πr
…tapi tidak tahu asalnya 🤯
Padahal kalau paham konsepnya, rumus lingkaran justru paling mudah diingat.
Lingkaran muncul di mana-mana:
-
roda sepeda
-
jam dinding
-
pizza 🍕
-
tutup botol
-
kolam renang
Jadi memahami lingkaran = memahami banyak benda nyata.
1. Apa Itu Lingkaran?
Lingkaran adalah kumpulan titik yang jaraknya sama dari satu titik pusat.
Jarak itu disebut jari-jari (r)
Bagian Lingkaran
-
Titik pusat
-
Jari-jari (r)
-
Diameter (d)
-
Busur
-
Tali busur
Hubungan penting:
Diameter = 2 × jari-jari
d = 2r
2. Konsep π (Phi)
π bukan angka sembarang.
π adalah:
perbandingan keliling lingkaran dengan diameternya
Nilainya:
π ≈ 3,14
atau 22/7
Gunakan:
-
22/7 → jika kelipatan 7
-
3,14 → selain itu
3. Keliling Lingkaran
Keliling = panjang tepi lingkaran
Rumus
K = πd
atau
K = 2πr
Kenapa 2πr?
Karena d = 2r
jadi πd = π(2r) = 2πr
Contoh Soal
Jari-jari = 7 cm
K = 2 × 22/7 × 7
K = 44 cm
4. Luas Lingkaran
Luas = daerah di dalam lingkaran
Rumus
L = πr²
Kenapa r²?
Karena luas itu 2 dimensi (panjang × lebar).
Contoh Soal
r = 14 cm
L = 22/7 × 14²
L = 22/7 × 196
L = 616 cm²
5. Perbandingan Keliling vs Luas
| Keliling | Luas |
|---|---|
| Garis luar | Isi |
| 1 dimensi | 2 dimensi |
| 2πr | πr² |
6. Contoh Soal Cerita
Soal
Kolam berbentuk lingkaran jari-jari 7 m.
Berapa pagar yang dibutuhkan?
Keliling = 2πr
= 44 m
Soal 2
Pizza diameter 28 cm.
Berapa luasnya?
r = 14
L = 616 cm²
7. Latihan Soal
-
r = 10 cm, cari keliling
-
d = 21 cm, cari keliling
-
r = 7 cm, cari luas
-
r = 14 cm, cari luas
-
d = 14 cm, cari luas
Jawaban
-
62,8 cm
-
66 cm
-
154 cm²
-
616 cm²
-
154 cm²
8. Cara Cepat Menghafal
Bayangkan roda:
Keliling → ban luar
Luas → tutup roda
Atau:
Keliling = muter
Luas = nutup
9. Kesalahan Umum
❌ Salah pakai diameter jadi jari-jari
❌ Lupa kuadrat di luas
❌ Salah pilih π
10. FAQ
Kapan pakai 22/7?
Jika r atau d kelipatan 7.
Kapan pakai 3,14?
Selain itu.
Kenapa luas pakai kuadrat?
Karena area.
Mana lebih besar?
Luas lebih cepat membesar.
Apakah selalu muncul di ujian?
Hampir pasti.
baca artikel sebelumnya:
Bilangan Prima & Faktorisasi Prima – Fondasi Tersembunyi Matematika