1. Pengertian Bilangan Prima
Bilangan prima adalah bilangan yang hanya punya 2 faktor:
1 dan dirinya sendiri
Contoh
2 → faktor: 1, 2 ✅
3 → 1, 3 ✅
5 → 1, 5 ✅
7 → 1, 7 ✅
Bukan prima
4 → 1,2,4 ❌
6 → 1,2,3,6 ❌
8 → 1,2,4,8 ❌
Daftar bilangan prima kecil
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29
Catatan penting:
2 adalah satu-satunya bilangan prima genap.
2. Bilangan Komposit
Bilangan yang punya lebih dari 2 faktor disebut komposit.
Contoh:
4, 6, 8, 9, 10, 12
3. Faktorisasi Prima
Pengertian
Menuliskan bilangan sebagai hasil perkalian bilangan prima.
Contoh
12 = 2 × 2 × 3
18 = 2 × 3 × 3
20 = 2 × 2 × 5
4. Cara Pohon Faktor
Contoh: 24
24
= 2 × 12
= 2 × 2 × 6
= 2 × 2 × 2 × 3
Jadi:
24 = 2³ × 3
5. Bentuk Pangkat
Daripada menulis panjang:
2 × 2 × 2 × 3 →
ditulis → 2³ × 3
Ini disebut bentuk baku faktorisasi prima.
6. Contoh Soal
Soal 1
Faktorisasi prima 36
36 = 2 × 18
= 2 × 2 × 9
= 2² × 3²
Soal 2
Apakah 29 bilangan prima?
Tidak bisa dibagi selain 1 dan 29 → Ya
Soal 3
Faktorisasi 45
45 = 5 × 9
= 5 × 3 × 3
= 3² × 5
7. Latihan Soal
-
Faktorisasi prima 28
-
Faktorisasi prima 50
-
Apakah 31 prima
-
Faktorisasi 72
-
Faktorisasi 81
Jawaban
-
2² × 7
-
2 × 5²
-
Ya
-
2³ × 3²
-
3⁴
8. Cara Cepat Menentukan Prima
Cek pembagi:
-
Tidak habis 2
-
Tidak habis 3
-
Tidak habis 5
-
Tidak habis 7
Biasanya sudah prima.
9. Kenapa Faktorisasi Penting
Karena semua bilangan unik.
Contoh:
60 = 2² × 3 × 5
Tidak ada kombinasi lain.
Ini seperti sidik jari angka.
10. Kesalahan Umum
❌ Mengira 1 adalah prima
❌ Berhenti sebelum semua faktor prima
❌ Tidak pakai pangkat
11. FAQ
Apakah 1 bilangan prima?
Bukan.
Kenapa 2 istimewa?
Satu-satunya prima genap.
Dipakai di mana?
FPB, KPK, kriptografi.
Harus hafal semua?
Cukup sampai 30.
Kenapa harus tahu?
Supaya matematika tidak cuma hitung.
baca artikel sebelumnya:
Kelipatan & Faktor Bilangan (Konsep Dasar yang Sering Diremehkan)