Mengenal Pola Angka Aritmetika dan Geometri

Dalam matematika, pola angka (barisan) adalah susunan angka yang diatur berdasarkan suatu aturan tertentu. Dua jenis pola yang paling sering diajarkan adalah barisan aritmetika dan barisan geometri.

Barisan Aritmetika

Definisi: Barisan di mana selisih (perbedaan) antara suku yang berurutan selalu sama. Selisih ini disebut beda.
Bentuk umum:
$a, a+d, a+2d, a+3d, \dots$
di mana $aa$ = suku pertama, $dd$ = beda.
Rumus suku ke-n:
Rumus jumlah n suku pertama (deret aritmetika):

Contoh Operasi Barisan Aritmetika

Misalkan suku pertama $a=3a = 3$ , beda $d=5d = 5$ . Maka barisannya:

3, 8, 13, 18, 23, …

Suku ke-4:
Jumlah 5 suku pertama:

Barisan Geometri

Definisi: Barisan di mana perbandingan antara suku yang berurutan selalu sama. Perbandingan ini disebut rasio atau kali tetap.
Bentuk umum:
$a, ar, ar2, ar3, \dots$
di mana $aa$ = suku pertama, $rr$ = rasio.
Rumus suku ke-n:
Rumus jumlah n suku pertama (jika $r≠1r \neq 1$ ):
(dapat juga ditulis dalam bentuk lain tergantung apakah r lebih besar atau lebih kecil dari 1)

Contoh Operasi Barisan Geometri

Misalnya suku pertama $a=2a = 2$ , rasio $r=3r = 3$ . Maka barisannya:

2, 6, 18, 54, 162, …

Suku ke-4:
Jumlah 5 suku pertama:

Referensi dari BSE Matematika

Buku Matematika, Kurikulum 2013, Buku Siswa Kelas VIII / IX, tersedia di situs Buku Teks Elektronik (BSE/Kemdikbud).
Topik barisan aritmetika dan geometri dibahas dalam bab Pola Bilangan / Barisan dan Deret di buku siswa kelas yang sesuai.

Catatan: Saya tidak menemukan nomor halaman spesifik dalam sumber-BSE yang kami akses yang memuat definisi & rumus barisan aritmetika & geometri secara lengkap, jadi jika Anda memiliki edisi cetak buku siswa, Anda bisa cek bab Pola Bilangan atau Barisan dan Deret untuk kelas VIII/IX.

Kesimpulan

Pola angka dari jenis aritmetika dan geometri adalah konsep dasar yang sangat penting dalam matematika. Memahami apa beda/rasio, bagaimana menghitung suku ke-n, dan bagaimana menjumlahkan n suku pertama akan sangat membantu dalam banyak soal matematika tingkat menengah.

Mengumpulkan dan Menyajikan Data Hobi Teman dalam Diagram Batang

Select a plan

Monthly plan

Yearly plan

All plans include

Search for an article