Selama ini kita terbiasa menggunakan angka 0–9.
Itu disebut sistem bilangan basis 10 (desimal).
Tapi tahukah kamu?
Komputer tidak menggunakan sistem desimal.
Komputer menggunakan sistem bilangan lain.
Materi sistem bilangan basis selain 10 sering dianggap sulit karena terlihat aneh. Padahal jika dipahami konsepnya, justru sangat logis dan menyenangkan.
Artikel ini akan membahas lengkap:
-
Pengertian sistem bilangan
-
Jenis-jenis basis (biner, oktal, heksadesimal)
-
Cara konversi
-
Contoh soal
-
Latihan soal
-
Cara cepat memahami
-
FAQ
Semua dijelaskan secara bertahap dan mudah dipahami.
Pengertian Sistem Bilangan
Sistem bilangan adalah cara menuliskan angka berdasarkan jumlah simbol tertentu yang digunakan.
Contohnya:
-
Sistem desimal → menggunakan 10 simbol (0–9)
-
Sistem biner → menggunakan 2 simbol (0 dan 1)
-
Sistem oktal → menggunakan 8 simbol (0–7)
-
Sistem heksadesimal → menggunakan 16 simbol (0–9 dan A–F)
Yang membedakan adalah basisnya.
Basis menentukan nilai tempat setiap digit.
Mengapa Ada Sistem Bilangan Selain 10?
Karena kebutuhan teknologi.
Komputer bekerja dengan sinyal listrik:
-
Ada arus → 1
-
Tidak ada arus → 0
Itulah sebabnya komputer menggunakan sistem biner.
Sementara sistem heksadesimal digunakan untuk mempermudah penulisan angka biner yang panjang.
1. Sistem Bilangan Biner (Basis 2)
Dalam sistem biner, hanya ada dua angka:
0 dan 1
Nilai tempatnya berdasarkan pangkat 2.
Contoh:
101₂
Artinya:
(1 × 2²) + (0 × 2¹) + (1 × 2⁰)
= 4 + 0 + 1
= 5 (dalam desimal)
Jadi:
101₂ = 5₁₀
Contoh Soal 1
Ubah 1101₂ ke desimal.
Langkah:
1 × 2³ = 8
1 × 2² = 4
0 × 2¹ = 0
1 × 2⁰ = 1
Jumlahkan:
8 + 4 + 0 + 1 = 13
Jawaban: 13
Cara Mengubah Desimal ke Biner
Gunakan metode pembagian 2 berulang.
Contoh:
Ubah 10₁₀ ke biner.
10 ÷ 2 = 5 sisa 0
5 ÷ 2 = 2 sisa 1
2 ÷ 2 = 1 sisa 0
1 ÷ 2 = 0 sisa 1
Tulis sisa dari bawah ke atas:
1010₂
Jadi:
10₁₀ = 1010₂
2. Sistem Bilangan Oktal (Basis 8)
Sistem oktal menggunakan angka 0 sampai 7.
Nilai tempat berdasarkan pangkat 8.
Contoh:
17₈
Artinya:
(1 × 8¹) + (7 × 8⁰)
= 8 + 7
= 15
Jadi:
17₈ = 15₁₀
Contoh Soal 2
Ubah 25₈ ke desimal.
2 × 8¹ = 16
5 × 8⁰ = 5
Total = 21
Jawaban: 21
Konversi Biner ke Oktal (Cara Cepat)
Kelompokkan angka biner menjadi 3 digit dari kanan.
Contoh:
101110₂
Kelompok:
101 110
101 = 5
110 = 6
Jadi:
101110₂ = 56₈
3. Sistem Bilangan Heksadesimal (Basis 16)
Sistem ini menggunakan:
0–9 dan A–F
A = 10
B = 11
C = 12
D = 13
E = 14
F = 15
Contoh:
A₁₆ = 10
F₁₆ = 15
Contoh Soal 3
Ubah 2F₁₆ ke desimal.
2 × 16¹ = 32
F = 15
Total = 47
Jawaban: 47
Cara Cepat Konversi Biner ke Heksadesimal
Kelompokkan 4 digit dari kanan.
Contoh:
11010110₂
Kelompok:
1101 0110
1101 = 13 = D
0110 = 6
Jadi:
11010110₂ = D6₁₆
Latihan Soal
Coba kerjakan sendiri:
-
Ubah 1001₂ ke desimal
-
Ubah 14₁₀ ke biner
-
Ubah 32₈ ke desimal
-
Ubah 1A₁₆ ke desimal
-
Ubah 111100₂ ke heksadesimal
Jawaban
-
9
-
1110
-
26
-
26
-
3C
Cara Mudah Mengingat Sistem Bilangan
✔ Basis 2 → pangkat 2
✔ Basis 8 → pangkat 8
✔ Basis 16 → pangkat 16
✔ Biner ke oktal → kelompok 3 digit
✔ Biner ke heksa → kelompok 4 digit
Gunakan tabel kecil untuk membantu menghafal nilai 0–15.
Mengapa Materi Ini Penting?
Materi ini menjadi dasar untuk:
-
Informatika
-
Pemrograman
-
Jaringan komputer
-
Sistem digital
Siswa yang memahami konsep ini lebih siap menghadapi pelajaran teknologi di SMA.
FAQ
Apa itu sistem bilangan basis?
Sistem bilangan basis adalah cara penulisan angka yang menggunakan jumlah simbol tertentu sebagai dasar perhitungan.
Mengapa komputer menggunakan biner?
Karena komputer bekerja dengan dua kondisi listrik: hidup (1) dan mati (0).
Bagaimana cara cepat mengubah biner ke heksadesimal?
Kelompokkan angka biner menjadi 4 digit dari kanan, lalu ubah setiap kelompok menjadi nilai heksadesimal.
baca artikel sebelumnya: