Banyak siswa merasa matematika itu sulit bukan karena angkanya besar, tetapi karena bingung urutannya.
Misalnya:
8 + 4 × (6 − 2)
Sebagian siswa langsung menjumlahkan dari kiri ke kanan.
Padahal itu bisa menghasilkan jawaban yang salah.
Materi operasi hitung campuran dengan tanda kurung sering dianggap sederhana, tetapi justru menjadi dasar penting untuk aljabar di SMP dan SMA.
Artikel ini akan membahas secara lengkap:
-
Pengertian
-
Aturan pengerjaan
-
Contoh soal
-
Cara cepat mengerjakan
-
Latihan soal
-
FAQ
Semua dijelaskan dengan bahasa yang mudah dipahami.
Pengertian Operasi Hitung Campuran
Operasi hitung campuran adalah perhitungan yang melibatkan lebih dari satu jenis operasi matematika dalam satu soal.
Operasi tersebut bisa berupa:
-
Penjumlahan (+)
-
Pengurangan (−)
-
Perkalian (×)
-
Pembagian (÷)
Jika di dalamnya terdapat tanda kurung, maka pengerjaan harus mengikuti aturan tertentu.
Aturan ini disebut juga sebagai urutan operasi hitung.
Aturan Dasar Urutan Operasi
Dalam matematika, urutan pengerjaan tidak boleh sembarangan.
Urutannya adalah:
-
Kerjakan yang di dalam tanda kurung terlebih dahulu
-
Kerjakan perkalian dan pembagian
-
Kerjakan penjumlahan dan pengurangan
Jika ada operasi yang setara (misalnya perkalian dan pembagian), kerjakan dari kiri ke kanan.
Aturan ini sering dikenal dalam istilah internasional sebagai:
Parentheses – Multiplication/Division – Addition/Subtraction
1. Mengapa Tanda Kurung Sangat Penting?
Tanda kurung berfungsi untuk menentukan bagian mana yang harus dihitung terlebih dahulu.
Contoh sederhana:
Tanpa tanda kurung:
8 + 4 × 6 − 2
Dengan tanda kurung:
8 + 4 × (6 − 2)
Hasilnya berbeda.
Mari kita hitung.
Contoh Soal 1
Hitung:
8 + 4 × (6 − 2)
Langkah 1: Kerjakan dalam kurung
6 − 2 = 4
Soal menjadi:
8 + 4 × 4
Langkah 2: Kerjakan perkalian
4 × 4 = 16
Soal menjadi:
8 + 16
Langkah 3: Kerjakan penjumlahan
8 + 16 = 24
Jawaban akhir: 24
Jika tidak mengikuti aturan dan langsung menjumlah dari kiri:
8 + 4 = 12
12 × 6 = 72
72 − 2 = 70
Hasilnya salah.
Kesalahan yang Sering Terjadi
Beberapa kesalahan umum:
-
Mengerjakan dari kiri ke kanan tanpa aturan
-
Mengabaikan tanda kurung
-
Salah menghitung perkalian dulu atau penjumlahan dulu
Kesalahan ini sering terjadi karena siswa terburu-buru.
2. Cara Mudah dan Cepat Memahami Operasi Campuran
Agar tidak salah, gunakan trik sederhana berikut:
🔹 Lingkari bagian dalam kurung
Fokus selesaikan dulu.
🔹 Garis bawahi perkalian dan pembagian
Kerjakan setelah kurung selesai.
🔹 Sisakan penjumlahan dan pengurangan terakhir
Dengan cara visual ini, siswa lebih mudah memahami urutannya.
Contoh Soal 2
Hitung:
(15 − 5) ÷ 5 + 3 × 2
Langkah 1: Dalam kurung
15 − 5 = 10
Soal menjadi:
10 ÷ 5 + 3 × 2
Langkah 2: Kerjakan pembagian dan perkalian
10 ÷ 5 = 2
3 × 2 = 6
Soal menjadi:
2 + 6
Langkah 3:
2 + 6 = 8
Jawaban akhir: 8
Strategi Cepat untuk Soal Panjang
Jika soal panjang, lakukan ini:
-
Tulis ulang setelah menyelesaikan satu langkah
-
Jangan mengerjakan semua dalam satu baris
-
Gunakan langkah bertahap
Contoh:
20 − 4 × (3 + 2) ÷ 5
Langkah 1:
3 + 2 = 5
Soal menjadi:
20 − 4 × 5 ÷ 5
Langkah 2:
4 × 5 = 20
Soal menjadi:
20 − 20 ÷ 5
Langkah 3:
20 ÷ 5 = 4
Soal menjadi:
20 − 4
Jawaban:
16
3. Latihan Soal
Coba kerjakan sendiri sebelum melihat jawaban.
-
12 + 6 × (5 − 3)
-
(18 ÷ 3) + 4 × 2
-
30 − (8 + 2) ÷ 5
-
7 × (9 − 6) + 5
-
(25 − 5) ÷ (4 − 2)
Jawaban:
-
24
-
14
-
28
-
26
-
10
Mengapa Materi Ini Penting untuk Jenjang Lebih Tinggi?
Operasi campuran adalah dasar untuk:
-
Aljabar
-
Persamaan linear
-
Fungsi matematika
-
Trigonometri
-
Kalkulus
Jika dasar ini kuat, materi SMP dan SMA akan jauh lebih mudah dipahami.
FAQ
Apa itu operasi hitung campuran?
Operasi hitung campuran adalah perhitungan matematika yang melibatkan lebih dari satu jenis operasi dalam satu soal, seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.
Mengapa harus ada urutan pengerjaan?
Karena tanpa aturan, satu soal bisa menghasilkan jawaban berbeda. Urutan memastikan hasilnya konsisten dan benar.
baca artikel sebelumnya: