Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Berpenyebut Berbeda
Pengertian
Pecahan berpenyebut berbeda adalah pecahan yang memiliki angka penyebut (bagian bawah pecahan) yang tidak sama. Untuk melakukan penjumlahan atau pengurangan pecahan seperti ini, kita perlu menyamakan penyebutnya terlebih dahulu.
Langkah-Langkah
-
Cari KPK dari penyebut pecahan.
KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) digunakan sebagai penyebut baru. -
Ubah pecahan menjadi pecahan senilai dengan penyebut sama.
Kalikan pembilang dan penyebut agar penyebutnya sama dengan KPK. -
Lakukan penjumlahan atau pengurangan pembilangnya.
-
Sederhanakan hasil pecahan jika masih bisa disederhanakan.
Contoh Soal dan Penyelesaian
1. Penjumlahan
23+14\frac{2}{3} + \frac{1}{4}
-
Langkah 1: Cari KPK dari 3 dan 4 → KPK = 12
-
Langkah 2: Samakan penyebut:
-
23=812\frac{2}{3} = \frac{8}{12}
-
14=312\frac{1}{4} = \frac{3}{12}
-
-
Langkah 3: Tambahkan pembilang → 812+312=1112\frac{8}{12} + \frac{3}{12} = \frac{11}{12}
Jawaban: 1112\frac{11}{12}
2. Pengurangan
56−18\frac{5}{6} – \frac{1}{8}
-
Langkah 1: Cari KPK dari 6 dan 8 → KPK = 24
-
Langkah 2: Samakan penyebut:
-
56=2024\frac{5}{6} = \frac{20}{24}
-
18=324\frac{1}{8} = \frac{3}{24}
-
-
Langkah 3: Kurangkan pembilang → 2024−324=1724\frac{20}{24} – \frac{3}{24} = \frac{17}{24}
Jawaban: 1724\frac{17}{24}
3. Soal Campuran
35+27−12\frac{3}{5} + \frac{2}{7} – \frac{1}{2}
-
Langkah 1: Cari KPK dari 5, 7, dan 2 → KPK = 70
-
Langkah 2: Samakan penyebut:
-
35=4270\frac{3}{5} = \frac{42}{70}
-
27=2070\frac{2}{7} = \frac{20}{70}
-
12=3570\frac{1}{2} = \frac{35}{70}
-
-
Langkah 3: Hitung → 4270+2070−3570=2770\frac{42}{70} + \frac{20}{70} – \frac{35}{70} = \frac{27}{70}
Jawaban: 2770\frac{27}{70}
Kesimpulan
-
Untuk menjumlahkan atau mengurangkan pecahan berpenyebut berbeda, langkah utama adalah menyamakan penyebut dengan KPK.
-
Setelah penyebut sama, cukup tambahkan atau kurangkan pembilang.
-
Hasil akhir sebaiknya disederhanakan.