Pendahuluan
Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering berhadapan dengan harga barang, potongan harga (diskon), keuntungan penjual, kerugian, pajak, hingga bunga tabungan atau pinjaman. Semua hal tersebut berkaitan erat dengan persentase. Tanpa disadari, kemampuan menghitung persentase membantu kita mengambil keputusan yang lebih tepat, seperti menentukan apakah sebuah promo menguntungkan, menghitung laba usaha kecil, atau memperkirakan total biaya setelah pajak.
Di sekolah menengah pertama (SMP), materi untung, rugi, diskon, pajak, dan bunga tunggal diajarkan sebagai bagian dari matematika terapan. Materi ini bukan hanya penting untuk nilai akademik, tetapi juga untuk bekal hidup sehari-hari. Dengan memahami konsep dan rumusnya, siswa akan lebih percaya diri menghadapi soal cerita dan situasi nyata.
Artikel ini membahas secara lengkap mulai dari pengertian, rumus, contoh soal, latihan soal, cara mudah menghitung, hingga FAQ yang sering ditanyakan siswa. Di akhir, juga tersedia 10 tags SEO dan 10 kata singkat untuk poster agar materi ini mudah dipublikasikan dan digunakan sebagai media pembelajaran.
A. Pengertian Dasar
1. Persentase
Persentase adalah perbandingan suatu nilai terhadap 100.
Simbol persentase adalah %.
Contoh:
-
50% = 50/100 = 1/2
-
25% = 25/100 = 1/4
Persentase sering digunakan untuk menyatakan bagian, kenaikan, penurunan, diskon, pajak, dan bunga.
2. Untung (Laba)
Untung adalah kondisi ketika harga jual (HJ) lebih besar daripada harga beli (HB).
Rumus:
Untung = Harga Jual − Harga Beli
Persentase untung:
Persentase Untung = (Untung ÷ Harga Beli) × 100%
3. Rugi
Rugi adalah kondisi ketika harga jual (HJ) lebih kecil daripada harga beli (HB).
Rumus:
Rugi = Harga Beli − Harga Jual
Persentase rugi:
Persentase Rugi = (Rugi ÷ Harga Beli) × 100%
4. Diskon
Diskon adalah potongan harga dari harga awal suatu barang.
Rumus:
Diskon = Persentase Diskon × Harga Awal
Harga setelah diskon:
Harga Bayar = Harga Awal − Diskon
5. Pajak
Pajak adalah biaya tambahan yang harus dibayar konsumen kepada negara dari harga barang atau jasa.
Rumus:
Pajak = Persentase Pajak × Harga Awal
Harga setelah pajak:
Harga Bayar = Harga Awal + Pajak
6. Bunga Tunggal
Bunga tunggal adalah bunga yang dihitung hanya dari modal awal, bukan dari bunga sebelumnya.
Rumus:
Bunga = Modal × Suku Bunga × Waktu
Keterangan:
-
Modal dalam rupiah
-
Suku bunga dalam bentuk desimal (misal 10% = 0,10)
-
Waktu dalam tahun
Jumlah akhir:
Jumlah Akhir = Modal + Bunga
B. Rumus Lengkap
Agar lebih mudah diingat, berikut rangkuman rumus utama:
1. Untung dan Rugi
-
Untung = HJ − HB
-
Rugi = HB − HJ
-
Persentase Untung = (Untung ÷ HB) × 100%
-
Persentase Rugi = (Rugi ÷ HB) × 100%
2. Diskon
-
Diskon = Persentase Diskon × Harga Awal
-
Harga Bayar = Harga Awal − Diskon
3. Pajak
-
Pajak = Persentase Pajak × Harga Awal
-
Harga Bayar = Harga Awal + Pajak
4. Bunga Tunggal
-
Bunga = Modal × Suku Bunga × Waktu
-
Jumlah Akhir = Modal + Bunga
C. Contoh Soal dan Pembahasan
Contoh 1: Untung
Seorang pedagang membeli sepatu seharga Rp120.000. Sepatu tersebut dijual kembali seharga Rp150.000.
Tentukan:
a. Besar untung
b. Persentase untung
Penyelesaian:
a. Untung = 150.000 − 120.000 = Rp30.000
b. Persentase untung = (30.000 ÷ 120.000) × 100% = 25%
Jawaban: Untung Rp30.000 dengan persentase 25%.
Contoh 2: Rugi
Ani membeli tas seharga Rp80.000, lalu menjualnya seharga Rp70.000.
Tentukan besar rugi dan persentase rugi.
Penyelesaian:
Rugi = 80.000 − 70.000 = Rp10.000
Persentase rugi = (10.000 ÷ 80.000) × 100% = 12,5%
Contoh 3: Diskon
Sebuah jaket berharga Rp200.000 mendapat diskon 20%.
Tentukan:
a. Besar diskon
b. Harga yang harus dibayar
Penyelesaian:
a. Diskon = 20% × 200.000 = 0,20 × 200.000 = Rp40.000
b. Harga bayar = 200.000 − 40.000 = Rp160.000
Contoh 4: Pajak
Harga sebuah buku tulis adalah Rp50.000. Jika dikenakan pajak 10%, berapa harga yang harus dibayar?
Penyelesaian:
Pajak = 10% × 50.000 = Rp5.000
Harga bayar = 50.000 + 5.000 = Rp55.000
Contoh 5: Bunga Tunggal
Rina menabung di bank sebesar Rp2.000.000 dengan bunga tunggal 6% per tahun. Jika ia menabung selama 2 tahun, berapa jumlah uang Rina sekarang?
Penyelesaian:
Bunga = 2.000.000 × 6% × 2
= 2.000.000 × 0,06 × 2
= Rp240.000
Jumlah akhir = 2.000.000 + 240.000 = Rp2.240.000
Contoh 6: Soal Cerita Gabungan
Sebuah tas berharga Rp300.000 mendapat diskon 20%. Setelah itu dikenakan pajak 10%.
Berapa harga yang harus dibayar?
Penyelesaian:
Diskon = 20% × 300.000 = 60.000
Harga setelah diskon = 300.000 − 60.000 = 240.000
Pajak = 10% × 240.000 = 24.000
Harga akhir = 240.000 + 24.000 = Rp264.000
D. Cara Mudah Menghitung (Tips Cepat)
1. Cara Cepat Menghitung Persentase
Gunakan trik:
-
10% → bagi 10
-
5% → setengah dari 10%
-
20% → 2 × 10%
-
25% → 1/4
-
50% → 1/2
Contoh:
25% dari 200.000 = 1/4 × 200.000 = 50.000
2. Cara Cepat Menghitung Untung dan Rugi
Langkah cepat:
-
Tentukan HB dan HJ
-
Kurangkan
-
Jika HJ > HB → Untung
-
Jika HJ < HB → Rugi
3. Cara Cepat Menghitung Diskon Bertingkat
Diskon bertingkat berarti diskon dihitung dari harga setelah diskon pertama.
Contoh:
Harga Rp200.000 diskon 20% lalu diskon 10%:
-
Diskon pertama: 20% × 200.000 = 40.000 → sisa 160.000
-
Diskon kedua: 10% × 160.000 = 16.000 → sisa Rp144.000
4. Cara Cepat Menghitung Pajak
Cukup tambahkan persentase pajak ke harga barang:
Harga akhir = Harga × (100% + Pajak)
Contoh:
Harga Rp100.000, pajak 10%:
Harga akhir = 100.000 × 110% = Rp110.000
5. Cara Cepat Menghitung Bunga Tunggal
Gunakan rumus singkat:
Jumlah akhir = Modal × (1 + bunga × waktu)
Contoh:
Modal Rp1.000.000, bunga 5%, waktu 2 tahun:
Jumlah akhir = 1.000.000 × (1 + 0,05 × 2)
= 1.000.000 × 1,10 = Rp1.100.000
E. Latihan Soal
A. Pilihan Ganda
-
Seorang pedagang membeli sepeda seharga Rp1.200.000 dan menjualnya seharga Rp1.350.000. Besar untung pedagang tersebut adalah …
A. Rp100.000
B. Rp120.000
C. Rp150.000
D. Rp180.000 -
Harga sebuah buku Rp40.000 dan dijual Rp36.000. Persentase rugi adalah …
A. 5%
B. 8%
C. 10%
D. 12% -
Sebuah baju berharga Rp150.000 mendapat diskon 30%. Harga yang harus dibayar adalah …
A. Rp90.000
B. Rp100.000
C. Rp105.000
D. Rp120.000 -
Harga sebuah tas Rp250.000 dikenakan pajak 10%. Harga akhir adalah …
A. Rp260.000
B. Rp270.000
C. Rp275.000
D. Rp280.000 -
Modal Rp3.000.000 ditabung dengan bunga tunggal 4% per tahun selama 2 tahun. Besar bunga adalah …
A. Rp120.000
B. Rp180.000
C. Rp200.000
D. Rp240.000
B. Isian Singkat
-
Sebuah barang dibeli Rp80.000 dan dijual Rp92.000. Untungnya adalah …
-
Harga sebuah jaket Rp200.000 mendapat diskon 15%. Besar diskonnya adalah …
-
Harga sebuah barang Rp120.000 dikenakan pajak 10%. Harga akhirnya adalah …
-
Modal Rp2.500.000 dengan bunga tunggal 5% selama 2 tahun menghasilkan bunga sebesar …
-
Jika persentase untung 25% dan harga beli Rp80.000, maka harga jualnya adalah …
C. Uraian
-
Seorang pedagang membeli 10 buah buku masing-masing seharga Rp12.000. Buku tersebut dijual seharga Rp15.000 per buah.
a. Hitung total untung pedagang.
b. Tentukan persentase untungnya. -
Sebuah sepatu berharga Rp350.000 mendapat diskon 20% kemudian dikenakan pajak 10%. Hitung harga akhir yang harus dibayar.
-
Rina menabung Rp1.800.000 di bank dengan bunga tunggal 6% per tahun selama 3 tahun. Berapa jumlah tabungan Rina sekarang?
-
Seorang pedagang ingin mendapat untung 30% dari barang yang dibeli seharga Rp200.000. Tentukan harga jualnya.
-
Harga sebuah tas Rp240.000 dijual rugi 15%. Berapa harga jual tas tersebut?
Kunci Jawaban Singkat
-
C
-
C
-
C
-
B
-
D
-
Rp12.000
-
Rp30.000
-
Rp132.000
-
Rp250.000
-
Rp100.000
(Untuk soal uraian, siswa diharapkan menyelesaikan sesuai langkah-langkah rumus yang telah dipelajari.)
F. FAQ (Pertanyaan yang Sering Ditanyakan)
1. Apa perbedaan untung dan rugi?
Untung terjadi jika harga jual lebih besar dari harga beli, sedangkan rugi terjadi jika harga jual lebih kecil dari harga beli.
2. Diskon dihitung dari harga awal atau harga setelah pajak?
Diskon selalu dihitung dari harga awal, sebelum pajak.
3. Pajak dihitung dari harga awal atau harga setelah diskon?
Biasanya pajak dihitung dari harga setelah diskon, karena itulah harga yang sebenarnya dibayar pembeli.
4. Apa itu bunga tunggal?
Bunga tunggal adalah bunga yang dihitung hanya dari modal awal, bukan dari bunga yang sudah diperoleh sebelumnya.
5. Bagaimana cara cepat menghitung 25% atau 50%?
-
25% = 1/4 dari nilai
-
50% = 1/2 dari nilai
6. Jika diketahui persentase untung dan harga beli, bagaimana mencari harga jual?
Gunakan rumus:
Harga Jual = Harga Beli × (100% + Persentase Untung)
7. Jika diketahui persentase rugi dan harga beli, bagaimana mencari harga jual?
Gunakan rumus:
Harga Jual = Harga Beli × (100% − Persentase Rugi)
8. Apakah diskon bertingkat sama dengan diskon langsung?
Tidak. Diskon bertingkat dihitung satu per satu dari harga setelah diskon sebelumnya, sehingga hasil akhirnya berbeda dengan diskon langsung.
9. Mengapa bunga tunggal lebih kecil daripada bunga majemuk?
Karena bunga tunggal hanya dihitung dari modal awal, sedangkan bunga majemuk dihitung dari modal + bunga sebelumnya.
10. Mengapa materi ini penting dipelajari?
Karena membantu siswa memahami transaksi jual beli, tabungan, dan perhitungan keuangan sehari-hari.
G. Ringkasan Materi
-
Untung = Harga Jual − Harga Beli
-
Rugi = Harga Beli − Harga Jual
-
Diskon = Persentase × Harga Awal
-
Pajak = Persentase × Harga Awal (atau setelah diskon)
-
Bunga Tunggal = Modal × Bunga × Waktu
Materi ini sangat dekat dengan kehidupan sehari-hari dan penting untuk melatih kemampuan berpikir logis serta keterampilan berhitung siswa.
baca artikel sebelumnya: