Matematika kelas 8 SMP mulai mengenalkan siswa pada konsep bangun datar dan bangun ruang secara lebih mendalam. Materi ini sangat penting karena menjadi dasar untuk geometri, perhitungan volume, luas permukaan, hingga aplikasi dalam kehidupan sehari-hari.
Dalam artikel ini, kita akan membahas secara lengkap:
-
Pengertian bangun datar dan bangun ruang
-
Rumus luas dan volume
-
Contoh soal beserta cara penyelesaiannya
-
Latihan soal untuk mengasah kemampuan
-
Cara cepat dan tips menghitung
-
FAQ tentang bangun ruang dan bangun datar
1. Pengertian Bangun Datar dan Bangun Ruang
1.1. Bangun Datar
Bangun datar adalah bentuk geometri yang hanya memiliki panjang dan lebar, tanpa ketebalan atau tinggi. Bangun datar dapat diukur luasnya, tetapi tidak memiliki volume.
Beberapa contoh bangun datar:
-
Persegi
-
Persegi panjang
-
Segitiga
-
Jajar genjang
-
Trapesium
-
Lingkaran
-
Belah ketupat
Setiap bangun datar memiliki rumus luas dan keliling masing-masing.
1.2. Bangun Ruang
Bangun ruang adalah bentuk geometri yang memiliki panjang, lebar, dan tinggi sehingga bisa diukur volume dan luas permukaannya.
Beberapa contoh bangun ruang:
-
Kubus
-
Balok
-
Prisma
-
Limas
-
Tabung
-
Kerucut
-
Bola
Bangun ruang sering digunakan dalam kehidupan nyata, misalnya untuk menghitung kapasitas kotak, tangki air, atau bentuk benda-benda lain.
2. Rumus Luas dan Volume Bangun Datar
Berikut adalah rumus dasar bangun datar:
| Bangun Datar | Rumus Luas (L) | Rumus Keliling (K) |
|---|---|---|
| Persegi | L = s × s | K = 4 × s |
| Persegi Panjang | L = p × l | K = 2 × (p + l) |
| Segitiga | L = ½ × a × t | K = sisi1 + sisi2 + sisi3 |
| Jajar Genjang | L = a × t | K = 2 × (a + b) |
| Trapesium | L = ½ × (a + b) × t | K = jumlah semua sisi |
| Lingkaran | L = π × r² | K = 2 × π × r |
| Belah Ketupat | L = ½ × d1 × d2 | K = 4 × s |
Keterangan:
-
s = sisi
-
p = panjang, l = lebar
-
a = alas, t = tinggi
-
r = jari-jari lingkaran
-
d1 & d2 = diagonal
3. Rumus Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang
| Bangun Ruang | Rumus Luas Permukaan (LP) | Rumus Volume (V) |
|---|---|---|
| Kubus | LP = 6 × s² | V = s³ |
| Balok | LP = 2 × (p × l + p × t + l × t) | V = p × l × t |
| Prisma Segitiga | LP = (Keliling alas × t) + 2 × Luas alas | V = Luas alas × t |
| Limas Segiempat | LP = Luas alas + 4 × Luas segitiga sisi | V = ⅓ × Luas alas × t |
| Tabung | LP = 2 × π × r × (r + t) | V = π × r² × t |
| Kerucut | LP = π × r × (r + s) | V = ⅓ × π × r² × t |
| Bola | LP = 4 × π × r² | V = 4/3 × π × r³ |
Keterangan:
-
s = sisi kubus / garis pelukis kerucut
-
r = jari-jari lingkaran atau tabung
-
t = tinggi
4. Contoh Soal Bangun Datar
Soal 1: Persegi Panjang
Sebuah persegi panjang memiliki panjang 12 cm dan lebar 8 cm. Hitung luas dan kelilingnya!
Jawaban:
-
Luas: L = p × l = 12 × 8 = 96 cm²
-
Keliling: K = 2 × (p + l) = 2 × (12 + 8) = 40 cm
Soal 2: Segitiga
Segitiga memiliki alas 10 cm dan tinggi 6 cm. Hitung luasnya!
Jawaban:
L = ½ × a × t = ½ × 10 × 6 = 30 cm²
Soal 3: Lingkaran
Lingkaran memiliki jari-jari 7 cm. Hitung luas dan kelilingnya (π = 3,14)!
Jawaban:
-
Luas: L = π × r² = 3,14 × 7² = 3,14 × 49 ≈ 153,86 cm²
-
Keliling: K = 2 × π × r = 2 × 3,14 × 7 ≈ 43,96 cm
5. Contoh Soal Bangun Ruang
Soal 1: Kubus
Kubus memiliki panjang sisi 5 cm. Hitung luas permukaan dan volumenya!
Jawaban:
-
LP = 6 × s² = 6 × 5² = 6 × 25 = 150 cm²
-
V = s³ = 5³ = 125 cm³
Soal 2: Balok
Balok memiliki panjang 10 cm, lebar 6 cm, dan tinggi 4 cm. Hitung luas permukaan dan volume!
Jawaban:
-
LP = 2 × (p × l + p × t + l × t) = 2 × (10×6 + 10×4 + 6×4) = 2 × (60 + 40 + 24) = 2 × 124 = 248 cm²
-
V = p × l × t = 10 × 6 × 4 = 240 cm³
Soal 3: Tabung
Tabung memiliki jari-jari 7 cm dan tinggi 10 cm. Hitung luas permukaan dan volume (π = 3,14)!
Jawaban:
-
LP = 2 × π × r × (r + t) = 2 × 3,14 × 7 × (7 + 10) = 43,96 × 17 ≈ 747,32 cm²
-
V = π × r² × t = 3,14 × 49 × 10 ≈ 1538,6 cm³
6. Latihan Soal
Bangun Datar
-
Sebuah persegi memiliki sisi 9 cm. Hitung luas dan kelilingnya!
-
Sebuah trapesium memiliki alas 8 cm, atas 5 cm, dan tinggi 4 cm. Hitung luasnya!
-
Lingkaran jari-jarinya 14 cm. Hitung luas dan kelilingnya!
Bangun Ruang
-
Kubus sisi 6 cm, hitung LP dan volume!
-
Balok p=8 cm, l=5 cm, t=10 cm, hitung LP dan volume!
-
Tabung r=10 cm, t=15 cm, hitung LP dan volume!
7. Cara Cepat Menghitung
-
Bangun Datar: Hafalkan rumus dasar, gunakan pola perkalian dan pembagian sederhana.
-
Contoh: Segitiga → ½ × alas × tinggi
-
-
Bangun Ruang: Gunakan tabel rumus dan pola yang sama.
-
Contoh: Kubus → LP = 6 × s², V = s³
-
-
Gunakan satuan yang sama untuk panjang, lebar, tinggi (cm, m, dsb)
-
Untuk bangun ruang kompleks, bagi menjadi beberapa bangun sederhana, hitung luas dan volume masing-masing, lalu dijumlahkan.
8. FAQ Bangun Datar & Bangun Ruang
Q1: Apa perbedaan bangun datar dan bangun ruang?
A: Bangun datar hanya memiliki panjang dan lebar, dihitung luasnya. Bangun ruang memiliki panjang, lebar, tinggi, dihitung luas permukaan dan volumenya.
Q2: Bagaimana cara cepat menghitung luas permukaan tabung?
A: LP tabung = 2 × π × r × (r + t). Ingat pola: 2 × luas alas + luas selimut.
Q3: Bagaimana cara mengingat rumus bangun ruang?
A: Gunakan pola dasar:
-
Kubus → sisi³
-
Balok → p × l × t
-
Tabung → π × r² × t
-
Limas → ⅓ × luas alas × tinggi
Q4: Apakah semua bangun ruang bisa dihitung volumenya?
A: Ya, semua bangun ruang memiliki volume. Luas permukaan mungkin berbeda cara hitungnya tergantung bentuknya.
Q5: Bagaimana cara membagi bangun kompleks?
A: Bagi bangun menjadi beberapa bentuk sederhana (kubus, balok, prisma), hitung volume/luas tiap bagian, lalu dijumlahkan.
baca artikel sebelumnya: