Pecahan merupakan salah satu materi penting dalam matematika yang sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Saat membagi kue, membagi waktu, atau mengukur bahan masakan, kita sebenarnya sedang menggunakan pecahan. Walaupun terlihat sulit, pecahan sebenarnya sangat mudah dipahami jika dipelajari dengan cara yang tepat dan bertahap.
Banyak siswa merasa bingung saat harus membandingkan pecahan, mengubah bentuk pecahan, atau melakukan operasi hitung seperti penjumlahan dan pengurangan pecahan. Padahal, jika konsep dasarnya sudah dipahami dengan baik, semua itu bisa dilakukan dengan mudah. Artikel ini akan membahas secara lengkap pengertian pecahan, jenis-jenis pecahan, cara menyederhanakan pecahan, operasi hitung pecahan, contoh soal, serta latihan agar siswa semakin mahir.
Pengertian Pecahan
Pecahan adalah bilangan yang menyatakan bagian dari suatu keseluruhan. Pecahan ditulis dalam bentuk:
a/b
di mana:
-
a disebut pembilang
-
b disebut penyebut (tidak boleh nol)
Contoh:
-
1/2 berarti satu dari dua bagian yang sama
-
3/4 berarti tiga dari empat bagian yang sama
Jenis-Jenis Pecahan
Dalam matematika dasar, pecahan dibagi menjadi beberapa jenis.
1. Pecahan Biasa
Pecahan biasa adalah pecahan yang pembilangnya lebih kecil dari penyebut.
Contoh:
1/2, 3/5, 4/7
2. Pecahan Tidak Biasa
Pecahan tidak biasa adalah pecahan yang pembilangnya lebih besar atau sama dengan penyebut.
Contoh:
5/4, 9/6, 8/8
3. Pecahan Campuran
Pecahan campuran terdiri dari bilangan bulat dan pecahan.
Contoh:
1 1/2, 2 3/4, 4 1/5
4. Pecahan Desimal
Pecahan desimal ditulis dalam bentuk koma.
Contoh:
0,5; 0,25; 0,75
5. Pecahan Persen
Pecahan persen ditulis dalam bentuk per seratus.
Contoh:
50%, 25%, 75%
Cara Mengubah Bentuk Pecahan
1. Pecahan Biasa ke Pecahan Campuran
Contoh:
7/4
7 ÷ 4 = 1 sisa 3
Maka:
7/4 = 1 3/4
2. Pecahan Campuran ke Pecahan Biasa
Contoh:
2 1/3
(2 × 3) + 1 = 7
Maka:
2 1/3 = 7/3
3. Pecahan ke Desimal
Contoh:
3/4
3 ÷ 4 = 0,75
4. Pecahan ke Persen
Contoh:
1/2
1/2 × 100% = 50%
Cara Menyederhanakan Pecahan
Pecahan dapat disederhanakan dengan cara membagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesar (FPB).
Contoh:
6/8
FPB dari 6 dan 8 adalah 2
6 ÷ 2 = 3
8 ÷ 2 = 4
Maka:
6/8 = 3/4
Operasi Hitung Pecahan
1. Penjumlahan Pecahan
a. Penyebut Sama
Contoh:
1/5 + 2/5 = (1 + 2)/5 = 3/5
b. Penyebut Berbeda
Contoh:
1/2 + 1/3
Samakan penyebut:
1/2 = 3/6
1/3 = 2/6
Maka:
3/6 + 2/6 = 5/6
2. Pengurangan Pecahan
Contoh:
3/4 − 1/4 = 2/4 = 1/2
3. Perkalian Pecahan
Contoh:
2/3 × 4/5 = 8/15
4. Pembagian Pecahan
Contoh:
3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8 = 1 7/8
Contoh Soal Pecahan
Contoh 1
1/4 + 2/4 = …
Jawaban:
3/4
Contoh 2
3/5 − 1/5 = …
Jawaban:
2/5
Contoh 3
2/3 × 3/4 = …
Jawaban:
6/12 = 1/2
Contoh 4
5/6 ÷ 2/3 = …
Jawaban:
5/6 × 3/2 = 15/12 = 1 1/4
Pecahan dalam Soal Cerita
Contoh:
Ani memiliki 1/2 meter pita. Ia membeli lagi 1/4 meter pita. Berapa meter pita Ani sekarang?
Penyelesaian:
1/2 + 1/4
Samakan penyebut:
1/2 = 2/4
Maka:
2/4 + 1/4 = 3/4
Jadi, panjang pita Ani sekarang adalah 3/4 meter.
Kesalahan Umum dalam Menghitung Pecahan
Beberapa kesalahan yang sering terjadi:
-
Tidak menyamakan penyebut saat menjumlahkan pecahan
-
Salah mengalikan pembilang dan penyebut
-
Lupa membalik pecahan saat pembagian
-
Tidak menyederhanakan hasil akhir
Solusinya adalah dengan menulis langkah perhitungan secara rapi dan teliti.
Latihan Soal Pecahan
Coba kerjakan soal berikut:
-
1/2 + 1/3 = …
-
3/4 − 1/4 = …
-
2/5 × 3/4 = …
-
4/5 ÷ 2/3 = …
-
7/4 ubah ke pecahan campuran
Jawaban:
-
5/6
-
1/2
-
6/20 = 3/10
-
6/5 = 1 1/5
-
1 3/4
Manfaat Mempelajari Pecahan
Dengan memahami pecahan, siswa akan:
-
Lebih mudah memahami pembagian dalam kehidupan sehari-hari
-
Terlatih berpikir logis dan teliti
-
Lebih siap menghadapi materi matematika lanjutan
-
Lebih percaya diri mengerjakan soal cerita
FAQ tentang Pecahan
Pecahan diajarkan di kelas berapa?
Materi pecahan mulai diajarkan di kelas 3 SD dan diperdalam di kelas 4, 5, dan 6.
Bagaimana cara mudah memahami pecahan?
Gunakan benda nyata seperti kue, pizza, atau gambar lingkaran untuk membantu visualisasi.
Apa perbedaan pecahan biasa dan pecahan campuran?
Pecahan biasa hanya berupa pecahan, sedangkan pecahan campuran terdiri dari bilangan bulat dan pecahan.
baca artikel sebelumnya: