👥 Menggunakan Rasio untuk Menghitung Perbandingan Usia

Pendahuluan

Matematika sering digunakan untuk menyelesaikan masalah sehari-hari. Salah satu contohnya adalah menghitung perbandingan usia antara dua orang atau lebih. Dengan konsep rasio, kita bisa mengetahui hubungan umur seseorang sekarang, di masa lalu, atau di masa depan.

Dalam buku BSE Matematika SMP Kelas VII (Kurikulum 2013), materi perbandingan dan rasio dibahas pada bab Perbandingan dan Skala. Khusus tentang rasio usia, penjelasan dapat ditemukan pada bagian latihan soal aplikasi rasio (halaman 68–72). 📘

📌 Pengertian Rasio

Rasio adalah perbandingan antara dua besaran sejenis. Misalnya, jika usia A dibanding usia B adalah 2 : 3, artinya setiap 2 tahun usia A setara dengan 3 tahun usia B. Rasio bisa ditulis dalam bentuk:

Pecahan → 2/3

Simbol “:” → 2 : 3

Kalimat → “2 banding 3”

📐 Rumus Dasar Perbandingan Usia

Jika diketahui perbandingan usia A : B = p : q, maka:

Usia A = (p / (p + q)) × Jumlah usia

Usia B = (q / (p + q)) × Jumlah usia

Selain itu, untuk mencari usia di masa lalu atau masa depan:

Usia sekarang ± selisih tahun

📊 Contoh Soal & Penyelesaian

Contoh 1

Usia Ayah dan Budi adalah 5 : 2. Jika jumlah usia mereka 49 tahun, berapakah usia masing-masing?

Penyelesaian:

Perbandingan = 5 + 2 = 7 bagian

Usia Ayah = (5/7) × 49 = 35 tahun

Usia Budi = (2/7) × 49 = 14 tahun

Contoh 2

Perbandingan usia Ani dan Ibu adalah 2 : 7. Jika usia Ani sekarang 12 tahun, berapakah usia Ibu?

Penyelesaian:

Ani = 2 bagian → 12 tahun

1 bagian = 12 ÷ 2 = 6 tahun

Ibu = 7 × 6 = 42 tahun

Contoh 3

Usia Rina dan Sinta adalah 3 : 4. Jika selisih usia mereka 5 tahun, berapakah usia masing-masing?

Penyelesaian:

Perbedaan rasio = 4 – 3 = 1 bagian

1 bagian = 5 tahun

Usia Rina = 3 × 5 = 15 tahun

Usia Sinta = 4 × 5 = 20 tahun

Usia Andi dan ayahnya berbanding 1 : 4. Jika jumlah usia mereka 50 tahun, tentukan usia Andi dan ayahnya!

Penyelesaian:

Total bagian = 1 + 4 = 5 bagian

Andi = (1/5) × 50 = 10 tahun

Ayah = (4/5) × 50 = 40 tahun

💡 Tips Belajar

Selalu jumlahkan rasio dulu sebelum menghitung.

Perhatikan konteks soal: apakah menyebut “jumlah usia”, “selisih usia”, atau “usia di masa depan/masa lalu”.

Gunakan langkah bertahap agar tidak tertukar nilai perbandingan.

Latih soal cerita agar terbiasa.

📖 Sumber Rujukan

BSE Matematika SMP Kelas VII Kurikulum 2013, Bab Perbandingan dan Skala, halaman 68–72.

(static.buku.kemdikbud.go.id)

✨ Kesimpulan

Menggunakan rasio untuk menghitung perbandingan usia adalah cara cepat dan mudah untuk mengetahui umur seseorang. Dengan memahami konsep rasio, kita bisa menghitung usia sekarang, di masa lalu, maupun di masa depan. 😊